Question

. Швидкість нагрівання тіла змінюється по закону V=1.25t+1 де t – час, с. V – швидкість нагрівання К/с. На скільки кельвін зміниться температура за перші 2с. нагрівання.

Answer 1

Ответ:

ΔV = 2.5 K

Объяснение:

При t = 0    V(0) = 1 K

При t = 2c    V(2) = 1.25 · 2 + 1 = 3.5 (K)

Изменение температуры

ΔV = V(2) - V(0) = 3.5 K - 1 K = 2.5 K

Answer 2

Для знаходження зміни температури за певний час необхідно інтегрувати вираз для швидкості нагрівання по відповідному інтервалу. В даному випадку нам потрібно інтегрувати вираз V = 1.25t + 1 за інтервал від 0 до 2 секунд.

Температура змінюється залежно від швидкості нагрівання за формулою: ΔT = ∫V dt

Для нашого випадку: ΔT = ∫(1.25t + 1) dt

Щоб інтегрувати цю функцію, спочатку виконаємо інтегрування кожного доданка окремо:

∫(1.25t) dt = (1.25/2) t^2 = 0.625t^2 ∫1 dt = t

Тепер застосуємо границі інтегрування:

ΔT = [0.625t^2]_0^2 + [t]_0^2 = (0.625(2)^2 + 2) - (0.625(0)^2 + 0) = (0.625(4) + 2) - (0 + 0) = (2.5 + 2) - 0 = 4.5 К

Таким чином, температура зміниться на 4.5 К за перші 2 секунди нагрівання.