Question

Два астероида массой m находится на расстоянии R друг от друга и притягиваются силой F. Какова сила гравитационного притяжения двух других астероидов, если масса каждого 2 m, а расстояние между их центрами 2 R?

Answer 1

Ответ:

С такой же силой F

Объяснение:

Answer 2

Сила гравитационного притяжения между двумя объектами определяется законом всемирного тяготения, который выразил Ньютон. Формула для вычисления этой силы выглядит следующим образом:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где:

• $F$ - сила гравитационного притяжения,
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2$ в системе Международных единиц),
• $m_1$ и $m_2$ - массы объектов,
• $r$ - расстояние между центрами масс объектов.

В вашем случае у вас есть две пары астероидов:

1. Первая пара с массами $m$ и расстоянием $R$ между центрами.
2. Вторая пара с массами $2m$ и расстоянием $2R$ между центрами.

Для первой пары: $F_1 = \frac{G \cdot m \cdot m}{R^2} = \frac{G \cdot m^2}{R^2}.$

Для второй пары: $F_2 = \frac{G \cdot (2m) \cdot (2m)}{(2R)^2} = \frac{4G \cdot m^2}{4R^2} = \frac{G \cdot m^2}{R^2}.$

Мы видим, что силы гравитационного притяжения для обеих пар астероидов одинаковы ($F_1 = F_2$), что означает, что они будут притягиваться друг к другу с одинаковой силой, как и первая пара.