Question

Материальная точка массой 300г движется согласно уравнению Х= 4t2 – 6t + 12. Определить силу, действующую на эту точку. РАСПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОДРОБНО, ВМЕСТЕ С ДАНО!БОЛЬШОЕ СПАСИБО!

Answer 1

Объяснение:

Можно вообщем-то и другим (более кропотливым) способом решит, однако этот, который на фото, по моему самый простой.

Answer 2

Для определения силы, действующей на материальную точку, сначала нам нужно найти её ускорение. Ускорение можно найти как вторую производную пути (Х) по времени (t). Данное уравнение пути дано в виде:

$X = 4t^2 - 6t + 12$

Давайте начнем с нахождения первой производной $\frac{dX}{dt}$, которая представляет скорость точки:

$\frac{dX}{dt} = \frac{d}{dt} (4t^2 - 6t + 12) = 8t - 6$

Теперь найдем вторую производную $\frac{d^2X}{dt^2}$, которая будет представлять ускорение точки:

$\frac{d^2X}{dt^2} = \frac{d}{dt} (8t - 6) = 8$

Итак, у нас есть ускорение точки $a = 8 \, \text{м/c}^2$.

Согласно второму закону Ньютона $F = ma$, где $F$ - сила, $m$ - масса точки, $a$ - ускорение. В данном случае масса $m$ точки равна 300 г, что можно перевести в килограммы: $m = 0.3 \, \text{кг}$.

Теперь мы можем найти силу $F$, действующую на точку:

$F = m \cdot a = 0.3 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{м/c}^2 = 2.4 \, \text{Н}$

Итак, сила, действующая на материальную точку массой 300 г, равна 2.4 Ньютона.