Question

З пункту А в пункт Б виїхав автомобіль зі швидкістю 20м/с. З пункту Б в пункт А через 40 хв, після виїзду автомобіля виїхав автобус швидкість якого 15 м/с. На якій відстані від пункту А автомобіль і автобус зустрінуться, якщо відстань між пунктами А і Б 70км?​

Answer 1

Из пункта А в пункт Б выехал автомобиль со скоростью 20 м/с. Из пункта Б в пункт А через 40 мин, после выезда автомобиля выехал автобус скорость которого 15 м/сек. На каком расстоянии от пункта А автомобиль и автобус встретятся, если расстояние между пунктами А и Б 70км?​

--------------------------------------------

Расстояние, которое успел проехать автомобиль до выезда автобуса:

     S₁ = v₁t₁ = 20 · 2400 = 48000 (м) = 48 (км)

Оставшееся расстояние между автомобилем и автобусом:

     S₂ = S - S₁ = 70 - 48 = 22 (км)

Скорость сближения автомобиля и автобуса:

      v = v₁ + v₂ = 20 + 15 = 35 (м/с)

Время до встречи с момента старта автобуса:

       t = S₂/v = 22000 : 35 ≈ 628,6 (c)

Автомобиль за это время проедет:

       S₃ = v₁t = 20 · 628,6 = 12572 (м)

То есть в момент встречи автомобиль будет находиться от пункта А на расстоянии:

        S' = S₁ + S₃ = 48000 + 12572 = 60572 (м) = 60,572 (км)

Ответ: автомобиль до встречи с автобусом проедет от пункта А

            расстояние 60572 м.

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію крок за кроком.

1. Автомобіль виїхав з пункту А і рухається до пункту Б зі швидкістю 20 м/с.
2. Автобус виїхав з пункту Б через 40 хв (або 40/60 = 2/3 год) після виїзду автомобіля. Це означає, що автобус рухається проти напрямку автомобіля.

Тепер давайте знайдемо, яку відстань подолає автомобіль і автобус до їх зустрічі.

Швидкість автомобіля = 20 м/с Час, що автомобіль рухається до зустрічі = t

Відстань, яку подолає автомобіль до зустрічі = швидкість * час = 20 * t метрів.

Швидкість автобуса = 15 м/с Час, що автобус рухається до зустрічі = t - 2/3 год (час, який автомобіль вже рухається).

Відстань, яку подолає автобус до зустрічі = швидкість * час = 15 * (t - 2/3) метрів.

За умовою задачі, відстань між пунктами А і Б дорівнює 70 км = 70 000 метрів.

Відстань, яку подолає автомобіль, плюс відстань, яку подолає автобус, має дорівнювати 70 000 метрів:

20t + 15(t - 2/3) = 70 000.

Розкриваємо дужки і спростовуємо рівняння:

20t + 15t - 10 = 70 000, 35t - 10 = 70 000, 35t = 70 010, t = 70 010 / 35, t = 2000.

Отже, час, коли автомобіль і автобус зустрінуться, дорівнює 2000 секунд або 2000/3600 годин.

Тепер, ми можемо знайти відстань від пункту А, яку подолає автомобіль:

Відстань = швидкість * час = 20 * (2000/3600) метрів.

Відстань ≈ 11.11 км.

Отже, автомобіль і автобус зустрінуться приблизно на відстані 11.11 км від пункту А.