Question

Решите пожалуйста задачу по физике пожалуйста В цепь переменного тока с циклической частотой 100Гц включена катушка индуктивностью 0,1Гн. Конденсатор, какой ёмкости надо включить в цепь, чтобы осуществился резонанс? Ответ выразить в мкФ. Записать только число

Answer 1

Дано

V(ню или частота) = 100 Гц

L = 0,1 Гн

Найти

С = ?

Решение

V = $\frac{omega}{2 * \pi }$ = $\frac{1}{2*\pi \sqrt{LC} }$;

C = $\frac{1}{(2\pi V)^{2} L }$ = $\frac{1}{(2 * 3,14 * 400)^{2} * 0,1 }$ = 1,6 * 10⁻⁶ Ф = 1,6 мкФ

Ответ: С = 1,6 мкФ

Answer 2

Чтобы найти ёмкость конденсатора для достижения резонанса в данной цепи, мы можем использовать следующую формулу для резонансной частоты:

$f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

где $f_{\text{рез}}$ - резонансная частота, $L$ - индуктивность, $C$ - ёмкость конденсатора.

Мы знаем, что $f_{\text{рез}} = 100$ Гц и $L = 0.1$ Гн. Подставив эти значения, мы можем решить уравнение относительно $C$:

$100 = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.1C}}$

Решая это уравнение, получаем:

$C = \frac{1}{(2\pi \cdot 100)^2 \cdot 0.1} \approx 159.15 \, \text{мкФ}$

Таким образом, необходимо включить конденсатор ёмкостью примерно 159.15 мкФ, чтобы достичь резонанса. Ответ: 159.