Question

Определить сторону основания правильной четыреугольной пирамиды если её высота 5 см, а площадь боковой поверхности 45 см^2

Answer 1

Все объяснения на рисунках. Надеюсь, я не допустил ошибки. Если что не так - напишите:

Answer 2

Давайте обозначим данную пирамиду как ABCD, где ABC - основание пирамиды, а D - вершина пирамиды. Пусть a - сторона основания ABC (предполагается, что ABC - квадрат), а h - высота пирамиды (расстояние от вершины D до плоскости ABC).

Мы знаем, что высота пирамиды равна 5 см, то есть h = 5 см, и площадь боковой поверхности равна 45 см².

Площадь боковой поверхности пирамиды можно выразить через её площадь основания и периметр основания:

Площадь боковой поверхности (Sб) = (периметр основания) * (половина высоты боковой грани).

Для квадратной пирамиды периметр основания равен 4 * сторона, а половина высоты боковой грани - это высота пирамиды h.

Из условия дано, что площадь боковой поверхности равна 45 см²:

45 = 4a * h.

Также нам дано, что высота пирамиды равна 5 см:

h = 5.

Теперь мы можем подставить значение h в уравнение для площади боковой поверхности:

45 = 4a * 5.

Решим это уравнение относительно a:

a = 45 / (4 * 5), a = 2.25.

Итак, сторона основания квадратной пирамиды равна 2.25 см.