Question

В цепь переменного тока с циклической частотой 100 с-1 включена катушка индуктивностью 0,1Гн. Конденсатор, какой ёмкости надо включить в цепь, чтобы осуществился резонанс? Ответ выразить в мкФ. Записать только число

Answer 1

Ответ:

ответ  1000

Объяснение:

Answer 2

Для осуществления резонанса в цепи переменного тока, состоящей из индуктивности (L) и ёмкости (C), необходимо, чтобы реактивные импедансы катушки и конденсатора были равны по величине, но имели разные знаки. Формула для резонансной частоты (f) в такой цепи:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

Дано: Циклическая частота (ω) = 100 с^-1 (рад/с) Индуктивность (L) = 0,1 Гн

Мы хотим найти ёмкость (C), при которой будет резонанс, поэтому можно переписать формулу для ёмкости:

C = 1 / (4 * π^2 * L * f^2)

Подставляем известные значения и решаем:

C = 1 / (4 * π^2 * 0,1 Гн * (100 с^-1)^2) C ≈ 0,0000000253 Ф

Чтобы получить ответ в микрофарадах (мкФ), нужно перевести фарады в микрофарады, учитывая, что 1 Ф = 1000000 мкФ:

C = 0,0000000253 Ф * 1000000 мкФ/Ф C ≈ 25,3 мкФ

Ответ: 25.