Question

При гармoничеcких кoлeбаниях нaпряжение в цeпи пeрeмeнного тoкa измeняeтcя в прeдeлах oт +100 В до -100 В. Чему рaвно дeйствующее значение напряжения? Полный ответ с формулой.

Answer 1

Ответ:

70,7 В

Объяснение:

Амплитуда напряжения в данном случае составляет 100 Вольт.

Действующее напряжение есть среднеквадратичное значение напряжения за период

$U=\sqrt{\frac{\omega}{2\pi } \int\limits^\frac{2\pi }{\omega} _0 {U_0^2cos^2(\omega t)} \, dt } =\frac{U_o}{\sqrt{2} }$

то есть оно в $\sqrt{2}$ раз меньше амплитудного, следовательно:

$U=\frac{U_0}{\sqrt{2} }=\frac{100}{\sqrt{2} }=70.7$ В.

Answer 2

Действующее значение напряжения (также известное как амплитудное значение) может быть вычислено по следующей формуле:

$V_{\text{эфф}} = \frac{V_{\text{пик}}}{\sqrt{2}}$

где: $V_{\text{эфф}}$ - действующее значение напряжения, $V_{\text{пик}}$ - пиковое значение напряжения.

В данном случае, пиковое значение напряжения равно 100 В (положительное и отрицательное значение одинаковы по амплитуде), поэтому:

$V_{\text{эфф}} = \frac{100 \, \text{В}}{\sqrt{2}} \approx 70.71 \, \text{В}$

Таким образом, действующее значение напряжения составляет приблизительно 70.71 В.