Question

Мотоциклист начал движение из состояния покоя и в течение 10 секунд двигался с ускорением 2 м/с^, затем в течение 2 мин он ехал равномерно. Найдите пройденный путь и среднюю скорость на всем пути.

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно разбить движение мотоциклиста на два этапа: первые 10 секунд с ускорением и следующие 2 минуты с постоянной скоростью.

Первый этап: Ускоренное движение в течение 10 секунд.

Ускорение (a) = 2 м/с² Время (t) = 10 секунд

Для нахождения пройденного пути (s) на этом этапе, можно использовать формулу движения с постоянным ускорением:

s = ut + 0.5 * a * t²,

где u - начальная скорость (в данном случае 0, так как мотоциклист начал движение из состояния покоя).

s = 0 * 10 + 0.5 * 2 * (10^2) = 0 + 100 = 100 метров.

Второй этап: Равномерное движение в течение 2 минут.

Скорость (v) на втором этапе не меняется, и она будет равна средней скорости на всем пути, так как движение равномерное.

Время (t) = 2 минуты = 2 * 60 секунд = 120 секунд.

Пройденный путь на втором этапе (s) можно выразить как:

s = v * t.

Средняя скорость (v_avg) на всем пути:

Общий пройденный путь состоит из двух этапов: ускоренное движение и равномерное движение. Средняя скорость вычисляется как отношение общего пройденного пути к общему времени:

v_avg = (s_общий) / (t_общий).

где s_общий = s_1 + s_2 - пройденный путь на первом этапе и втором этапе, t_общий = t_1 + t_2 - общее время движения.

Подставляем значения:

s_общий = 100 м + s_второй этап, t_общий = 10 сек + 120 сек = 130 сек.

Таким образом:

v_avg = (100 м + s_второй этап) / 130 сек.

Теперь мы должны найти значение s_второй этап.

s_второй этап = v * t_2, где v - скорость на втором этапе (равномерное движение), t_2 - время в секундах на втором этапе (2 минуты).

Подставляем значения:

s_второй этап = v * 120 сек.

Теперь мы знаем, что v_avg = (100 м + v * 120 сек) / 130 сек.

Поскольку у нас нет конкретных значений для скорости (v), мы не можем вычислить точное численное значение для средней скорости (v_avg). Мы можем только оставить его в виде символической формулы, зависящей от скорости на втором этапе (v):

v_avg = (100 м + v * 120 сек) / 130 сек.

Данная формула позволяет вычислить среднюю скорость, зная скорость на втором этапе.