Question

СРОЧНО!!!! ПОМОГИТЕ!! В герметично закрытом сосуде находится идеальный газ. Как изменятся абсолютная температура и давление газа, если средняя квадратичная скорость молекул вырастет вдвое? Температура вырастет вдвое, давление — в 4 раза. Температура и давление вырастут в 4 раза. Температура и давление вырастут в 2 раза. Температура вырастет в 4 раза, давление - вдвое.

Answer 1

Ответ:

Температура и давление вырастут в 4 раза.

Объяснение:

vкв^2 = 3RT/M, отсюда T1 = (M*vкв^2)/(3R)

T2 = (M*(2vкв)^2)/(3R) =4* (M*vкв^2)/(3R)  = 4T1 - увеличится в 4 раза

Уравнение Клапейрона - Менделеева

pV = mRT/M  

p1 = m/V * RT/M = ro * RT/M = ro * 1/3 * vкв^2

p2 = ro * 1/3 * (2vкв)^2  = 4*ro * 1/3 * vкв^2  = 4p1 - - увеличится в 4 раза

Answer 2

Изменения в абсолютной температуре и давлении идеального газа можно определить с использованием закона идеального газа и выражения для средней квадратичной скорости молекул:

1. Закон идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

2. Средняя квадратичная скорость молекул: $v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$, где k - постоянная Больцмана, m - масса молекулы.

Пусть изначально средняя квадратичная скорость молекул равна $v_1$, а после увеличения вдвое она станет $v_2 = 2v_1$.

Из выражения для средней квадратичной скорости молекул видно, что она пропорциональна квадратному корню из температуры ($v_{rms} \propto \sqrt{T}$).

Таким образом, если средняя квадратичная скорость увеличивается вдвое, то отсюда следует, что:

$\sqrt{T_2} = 2\sqrt{T_1}$,

где $T_1$ - изначальная абсолютная температура, $T_2$ - новая абсолютная температура.

Возводя обе стороны уравнения в квадрат, получаем:

$T_2 = 4T_1$.

Следовательно, абсолютная температура увеличится в 4 раза.

Теперь рассмотрим, как изменится давление. Из закона идеального газа (PV = nRT) видно, что если объем и количество вещества не изменяются, то давление и температура пропорциональны друг другу:

$\frac{P_2}{P_1} = \frac{T_2}{T_1}$.

Подставляя найденное значение для $T_2$ (4 раза больше $T_1$), получим:

$\frac{P_2}{P_1} = \frac{4T_1}{T_1} = 4$.

Отсюда следует, что давление увеличится в 4 раза.

Итак, правильный ответ: Температура вырастет в 4 раза, давление - в 4 раза.