Question

Задача на закон сохранения импульса: Снаряд массой 30 кг летящий горизонтально со скоростью 300 м/с, попадает в вагонетку с песком массой 1,2 т и остается в песке. С какой скоростью стала двигаться вагонетка, если до падания снаряда она двигалась со скоростью 2 м/с в направлении движении снаряда.

Answer 1

Ответ: 9.3 м/с

Объяснение:

По закону сохранения импульса, можем сказать, что

p1 + p2 = p

m1v + m2v  = U(m1 + m2), где U - скорость вагонетки, которую нужно узнать.

30 * 300 + 1200 * 2 = U(1200+30)

9000+2400 = 1230U

11400 = 1230 U

U = 11400/1230 = 9.3 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса, который гласит, что общий импульс замкнутой системы остается постоянным, если на систему не действуют внешние горизонтальные силы.

Импульс (p) вычисляется как произведение массы на скорость:

p = масса × скорость.

Перед столкновением импульс снаряда равен его массе (30 кг) умноженной на его начальную скорость (300 м/с):

p_снаряда = 30 кг × 300 м/с = 9000 кг·м/с.

Вагонетка перед столкновением имела импульс, равный её массе (1,2 т = 1200 кг) умноженной на её начальную скорость (2 м/с):

p_вагонетки_до = 1200 кг × 2 м/с = 2400 кг·м/с.

После столкновения снаряд остается в вагонетке, поэтому общий импульс системы (снаряд + вагонетка) остается равным сумме их начальных импульсов:

p_общий_до = p_снаряда + p_вагонетки_до = 9000 кг·м/с + 2400 кг·м/с = 11400 кг·м/с.

После столкновения вагонетка с снарядом движется с общей скоростью (v_общая). Масса вагонетки с песком равна 1200 кг + 30 кг = 1230 кг.

Общий импульс системы после столкновения:

p_общий_после = (масса_вагонетки_с_песком) × v_общая.

Закон сохранения импульса применяется, поэтому p_общий_до = p_общий_после:

11400 кг·м/с = 1230 кг × v_общая.

Теперь можно выразить скорость вагонетки после столкновения:

v_общая = 11400 кг·м/с / 1230 кг ≈ 9,27 м/с.

Итак, скорость вагонетки после столкновения снаряда с песком составляет примерно 9,27 м/с.