Question

Два тела массы 300 г каждое подвешены на концах нити, перекинутой через блок. Какой перегрузок надо положить на одно из тел, чтобы каждое из них прошло за 4 с путь 5 м. Ускорение свободного падения принять g=10m\c2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Ускорение системы:

a = 2·S / t² = 2·5 / 4² = 0,625 м/с²

2)

Но ускорение системы:

a = g·(m₁ - m₂) / (m₁+m₂)

a = g·(m + Δm - m)/(m+Δm+m) = g·Δm / (2m+Δm)

a =  g / (2m/Δ·m + 1)

Δm = 2·m /(g/a-1) = 2·0,3 / (10/0,625-1) = 0,040 кг    или    40 г

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть два тела массой 300 г каждое, подвешенных на концах нити, перекинутой через блок. Так как оба тела движутся вниз, мы можем рассматривать их движение как однородное ускоренное движение.

Для обоих тел время движения (t) равно 4 секунды, а путь (s) равен 5 метрам. Мы можем использовать уравнение движения:

$s = ut + \frac{1}{2} a t^2,$

где $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

Сначала определим начальную скорость для каждого из тел. Поскольку начальная скорость равна нулю (тела начинают движение с покоя), уравнение упрощается:

$s = \frac{1}{2} a t^2.$

Для каждого тела $m = 300 \, \text{г} = 0.3 \, \text{кг}$, $s = 5 \, \text{м}$, $t = 4 \, \text{с}$, и ускорение свободного падения $g = 10 \, \text{м/с}^2$.

Подставляем значения в уравнение:

$5 = \frac{1}{2} a \cdot (4)^2.$

Решая это уравнение, найдем ускорение $a$:

$a = \frac{5}{8} \, \text{м/с}^2.$

Теперь, когда у нас есть ускорение, мы можем найти перегрузку ($F$) для каждого тела, используя второй закон Ньютона $F = ma$:

$F = 0.3 \, \text{кг} \cdot \frac{5}{8} \, \text{м/с}^2 = 0.1875 \, \text{Н}.$

Итак, чтобы каждое из тел прошло за 4 секунды путь 5 метров, на каждое из тел необходимо положить перегрузку в 0.1875 Н.

Пожалуйста, обратите внимание, что при решении данной задачи мы предположили, что масса нити и блока пренебрежимо мала, а также что нить не имеет никакой массы.