Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ Площадь осевого сечения цилиндра равна 80 см2, а объем цилиндра равен 200π см3 . Найдите высоту этого цилиндра.

Answer 1

Ответ:

H=8 cm

Пошаговое объяснение:

V=πR²*H      200π=πR²*H      H=200/R²

S перерізу=2R*H          80=2R*200/R²=   80R=400    R=400/80=5

 маючи R   а 2R-це основа перерізу по осі циліндра, і перерізом є прямокутник , знайдемо висоту циліндра , маємо :80=2*5* Н , Н=80/10=8 см

Answer 2

Обозначим высоту цилиндра как "h", радиус основы цилиндра как "r". По данной информации у нас есть два уравнения:

1. Площадь осевого сечения цилиндра: A = πr^2 = 80 см^2
2. Объем цилиндра: V = πr^2h = 200π см^3

Мы можем выразить радиус "r" из первого уравнения и подставить это значение во второе уравнение, чтобы найти высоту "h".

Из первого уравнения: πr^2 = 80 см^2 r^2 = 80/π r = √(80/π) = √(80/π) * (√π/√π) = √(80π)/π

Теперь подставим это значение радиуса во второе уравнение: π(√(80π)/π)^2 * h = 200π см^3 80πh = 200π h = 200π / 80π h = 2.5 см

Таким образом, высота цилиндра составляет 2.5 см.