Question

В баллоне емкость 40 литров находится углекислый газ массой 1.98 кг. Баллон выдерживает давление не более 3*106 Па. При какой температуре возникает опасность разрыва баллона?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V = 40 л = 40·10⁻³ м³

m = 1,98 кг

M = 32·10⁻³ кг/моль

p = 3·10⁶ Па

______________

T - ?

Из уравнения Клапейрона-Менделеева:

p·V = m·R·T / M

находим:

T = p·V·M / (m·R)

T = 3·10⁶·40·10⁻³·32·10⁻³ / (1,98·8,31) ≈ 233 К

или

t = T - 273 = 233 - 273 = - 40°C

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон идеального газа, который описывает связь между давлением, объемом, массой и температурой газа:

$PV = nRT,$

где:

• $P$ - давление газа (в паскалях),
• $V$ - объем газа (в м³),
• $n$ - количество вещества газа (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}$),
• $T$ - температура газа (в Кельвинах).

Мы можем выразить количество вещества $n$ через массу $m$ газа и его молярную массу $M$:

$n = \frac{m}{M}.$

Для углекислого газа $CO_2$ молярная масса равна примерно 44 г/моль.

Подставив это в уравнение идеального газа, мы получим:

$PV = \frac{m}{M}RT.$

Мы хотим найти температуру $T$, при которой давление $P$ достигнет предельного значения $3 \times 10^6$ Па. Решим уравнение относительно $T$:

$T = \frac{PV \cdot M}{mR}.$

Подставим известные значения:

$T = \frac{(3 \times 10^6 \, \text{Па}) \cdot (40 \, \text{л}) \cdot (0.044 \, \text{кг/моль})}{1.98 \, \text{кг} \cdot 8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}}.$

Вычислив это выражение, мы найдем температуру $T$, при которой давление достигнет предельного значения и возникнет опасность разрыва баллона.

Обратите внимание, что все значения должны быть приведены к одним единицам измерения, например, к паскалям для давления и кельвинам для температуры.