Question

6. До пружини підвісили стакан об'ємом 250 см³ заповнений водою. Маса стакану 50 г. На скільки розтягується пружина жорсткістю 50 Н/м під дією ваги цьогостакану з водою. Густина води 1 г/см³ (g=10H/кг)Допоможіть будь ласка!​

Answer 1

Відповідь:

6 см

Пояснення:

Оскільки склянка з водою перебуває в рівновазі, то сили, що діють на неї скомпенсовані. Вниз діє сила тяжіння Fтяж=(m1+m2)g, де m1- маса стакану, а m2- маса води в ньому. m2=V*ρ, де V- об'єм склянки, ρ- густина води. А вверх діє сила пружності, Fпр=kх, де k- жорсткість пружини, а х-її видовження. Прирівняємо ці сили kх=(m1+V*ρ)g, звідки х=(m1+V*ρ)g/k=(0.05 кг+0.25кг)*10 Н/кг/50 Н/м=0.06м=6 см

Answer 2

Для того щоб визначити, на скільки розтягнеся пружина під дією ваги стакана з водою, потрібно використати закон Гука. Закон Гука стверджує, що деформація пружини пропорційна силі, що діє на неї.

Формула для закону Гука: F = k * Δx,

де:

• F - сила, що діє на пружину (в даному випадку, вага стакану з водою),
• k - жорсткість пружини,
• Δx - зміна довжини пружини (деформація).

Спочатку визначимо масу води, яка знаходиться в стакані: маса води = об'єм води * густина води = 250 см³ * 1 г/см³ = 250 г.

Загальна маса стакана з водою: маса стакану з водою = маса стакану + маса води = 50 г + 250 г = 300 г.

Тепер можемо обчислити силу ваги, яка діє на стакан з водою: F = маса * прискорення вільного падіння = 0.3 кг * 10 м/с² = 3 Н.

Тепер підставимо відомі значення в формулу закону Гука: F = k * Δx, 3 Н = 50 Н/м * Δx.

Відси можна знайти деформацію пружини: Δx = 3 Н / 50 Н/м = 0.06 м = 6 см.

Отже, пружина розтягнеться на 6 см під дією ваги стакана з водою.