Question

В сообщающиеся сосуды площади поперечных сечений которых равны 20см3 и30см3 налита жидкость плотностью 800кг/м3. на сколько сантиметров изменится уровень жидкости в сосудах если в один из них опустить кубик массой 100г который плавает в жидкости?

Answer 1

Ответ:

Повысится на 2,5 см

Объяснение:

Плавающее тело вытесняет объем жидкости, равный весу самого тела, т.е.

$\rho Vg=mg => \Delta V=\frac{m}{\rho}$

Теперь о наличии тела можно забыть. Представим, что просто долили в сообщающиеся сосуды объем воды $\Delta V$, очевидно что

$\Delta V= S_1\Delta h+S_2\Delta h$

Откуда

$\Delta h=\frac{\Delta V}{S_1+S_2}=\frac{m}{\rho(S_1+S_2)} =\frac{0.1}{800*(20*10^{-4}+30*10^{-4})}=0.025$ м или 2,5 см.

Answer 2

Ответ:

Смотри рисунок......

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что на всякое тело, погруженное в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (газа) поддерживающая сила, равная весу выталкиваемой телом жидкости (газа).

Сначала определим объем выталкиваемой жидкости кубиком массой 100 г (или 0.1 кг). Плотность кубика равна его массе деленной на его объем:

Плотность кубика = масса / объем = 0.1 кг / 20 см^3 = 0.005 кг/см^3.

Так как плотность жидкости 800 кг/м^3 (или 0.8 кг/см^3), то объем выталкиваемой жидкости равен массе кубика деленной на плотность жидкости:

Объем выталкиваемой жидкости = масса кубика / плотность жидкости = 0.1 кг / 0.8 кг/см^3 = 0.125 см^3.

Таким образом, при погружении кубика в жидкость он выталкивает 0.125 см^3 жидкости.

Теперь, поскольку у нас есть два сосуда с начальными площадями поперечных сечений 20 см^3 и 30 см^3, и в каждом из них есть жидкость, которая будет выталкиваться кубиком, разница в уровнях жидкости в сосудах будет зависеть от того, какую объемную долю жидкости выталкивает кубик из каждого сосуда.

Давайте найдем изменение уровня жидкости в первом сосуде:

Изменение уровня = объем выталкиваемой жидкости / площадь поперечного сечения = 0.125 см^3 / 20 см^2 = 0.00625 см.

Аналогично, изменение уровня жидкости во втором сосуде будет:

Изменение уровня = объем выталкиваемой жидкости / площадь поперечного сечения = 0.125 см^3 / 30 см^2 = 0.004167 см.

Итак, при погружении кубика массой 100 г в один из сосудов, уровень жидкости в первом сосуде поднимется на примерно 0.00625 см, а во втором сосуде — на примерно 0.004167 см.