Question

Грузовой лифт весом 2500 кг трогается с места и поднимается с постоянным ускорением 2м/с Определите натяжение несущего каната

Answer 1

Ответ: ≈30000 Н=30 кН.

Объяснение:

При движении лифта вверх с ускорением a на него со стороны каната действует сила F1=m*(g+a), где m=2500 кг - масса лифта, g - ускорение свободного падения, a=2 м /c² - ускорение лифта. Принимая g≈10 м/с², находим F1≈2500*(10+2)=30000 Н. По третьему закону Ньютона, на канат со стороны лифта действует сила натяжения F2, равная по модулю и противоположно направленная силе F1. Отсюда F2≈30000 Н=30 кН.

Answer 2

Для определения натяжения несущего каната в данной задаче, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна массе умноженной на ускорение:

$F = m \cdot a.$

В данном случае, масса грузового лифта $m = 2500 \, \text{кг}$, а ускорение $a = 2 \, \text{м/с}^2$.

Так как лифт движется с постоянным ускорением, мы также можем использовать уравнение движения для постоянного ускорения:

$s = ut + \frac{1}{2} a t^2,$

где $s$ - расстояние, $u$ - начальная скорость (в данном случае $0 \, \text{м/с}$), $a$ - ускорение и $t$ - время.

Из этого уравнения можно выразить расстояние, на которое поднялся лифт:

$s = \frac{1}{2} a t^2.$

Теперь мы можем подставить значение ускорения и найти время, за которое лифт достигнет данного ускорения:

$2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^2.$ $t^2 = 1.$ $t = 1 \, \text{с}.$

Теперь, когда у нас есть время, можно найти скорость лифта на момент окончания ускорения, используя уравнение скорости:

$v = u + at.$ $v = 0 + 2 \cdot 1.$ $v = 2 \, \text{м/с}.$

Натяжение каната будет равно силе, необходимой для удержания груза с данной скоростью и ускорением. Эта сила также равна силе тяжести и силе, созданной ускорением:

$F_{\text{натяжения}} = F_{\text{тяжести}} + F_{\text{ускорения}}.$

$F_{\text{натяжения}} = m \cdot g + m \cdot a,$

где $g$ - ускорение свободного падения ($9.8 \, \text{м/с}^2$ на поверхности Земли).

Подставляя известные значения:

$F_{\text{натяжения}} = 2500 \cdot 9.8 + 2500 \cdot 2.$

$F_{\text{натяжения}} = 24500 + 5000.$

$F_{\text{натяжения}} = 29500 \, \text{Н}.$

Итак, натяжение несущего каната составляет 29500 Ньютонов.