Question

Найти ЭДС индукции на концах крыльев самолета (размах крыльев 40 м), летящего под углом 60 градусов к горизонту со скоростью 900 км/ч? Вертикальная составляющая магнитного поля Земли равна 5 мТл.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Угол между V и вертикальной составляющей B равен

α = 90° - 60° = 30°

Скорость:

V = 900 км/ч = 250 м/с

2)

ЭДС индукции:

ЭДС = B·L·V·sin α

ЭДС = 5·10⁻³·40·250·(1/2) = 25 В

Answer 2

$E=BuLsin\alpha=5*10^-^3*250*\frac{1}{2} *40=25$

Answer 3

Для расчета ЭДС индукции на концах крыльев самолета, летящего под углом к магнитному полю Земли, мы можем использовать закон индукции Фарадея:

$\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt},$

где $\mathcal{E}$ - ЭДС индукции, $d\Phi$ - изменение магнитного потока через площадку, ограниченную крылом самолета, и $dt$ - промежуток времени.

Магнитный поток через площадку можно выразить как произведение магнитного поля ($B$), площади ($A$) и косинуса угла между магнитным полем и нормалью к площадке:

$\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta),$

где $B = 5 \, \text{мТл}$, $A$ - площадь площадки, ограниченной крылом, а $\theta$ - угол между магнитным полем Земли и нормалью к площадке.

Сначала найдем площадь площадки, ограниченной крылом. Крылья самолета образуют прямоугольный треугольник с основанием, равным размаху крыльев (40 м), и высотой, равной разности высоты конца крыла и высоты другого конца крыла. Так как самолет летит под углом 60 градусов к горизонту, то высота будет $h = 40 \cdot \sin(60^\circ)$.

Таким образом, площадь площадки $A$ будет:

$A = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot h.$

Теперь мы можем выразить магнитный поток $\Phi$:

$\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta) = 5 \times 10^{-3} \, \text{T} \cdot \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot h \cdot \cos(\theta).$

Это изменение магнитного потока через площадку за промежуток времени $dt$.

Наконец, подставив это значение в формулу ЭДС индукции и учитывая, что самолет движется равномерно, можно выразить ЭДС:

$\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} = -\frac{\Phi}{dt} = -\frac{5 \times 10^{-3} \cdot 40 \cdot h \cdot \cos(\theta)}{dt}.$

Для определения $dt$ нам необходимо знать время, за которое магнитное поле изменяется. Без этой информации точный расчет невозможен.