Question

При радиометрических исследованиях в навеске почвы обнаружен стронций 90Sr, активность которого α =107 Бк. Какова масса стронция в навеске? Период полураспада Т1/2=27,7 года

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

M = 90·10⁻³ кг/моль - молярная масса стронция

A = 1·10⁷ Бк

T = 27,7 года = 27,7·365·24·3600 ≈ 8,74·10⁸ c

__________________

m - ?

1)

Число атомов:

N = m·Nₐ / M  = (6,02·10²³/90·10⁻³)·m ≈ 6,7·10²⁴ · m

2)

Активность изотопа:

A = λ·N

Постоянная распада

λ = ln (2) / T = 0,693 / 8,74·10⁸ ≈ 7,9·10⁻¹⁰  c⁻¹

3)

Имеем:

A = λ·N

1·10⁷ = 7,9·10⁻¹⁰· 6,7·10²⁴ · m

1·10⁷ =  5,3·10¹⁵·m

m = 1·10⁷ / 5,3·10¹⁵ ≈ 1,9·10⁻⁹ кг

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать радиоактивный закон распада и известную активность пробы.

Радиоактивный закон распада может быть выражен следующим образом:

A = λ * N,

где A - активность, λ - константа распада (связанная с периодом полураспада), N - количество атомов радиоактивного изотопа.

Мы знаем активность пробы 90Sr, которая составляет 107 Бк, а также период полураспада, равный 27,7 года. Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти количество атомов 90Sr в пробе.

Давайте обозначим N₀ как начальное количество атомов 90Sr в пробе, которое мы хотим найти, а N как количество атомов 90Sr в настоящее время. Таким образом, мы можем записать следующее:

N = N₀ * (1/2)^(t/Т1/2),

где t - время, прошедшее с начала распада.

Известно, что активность пробы составляет 107 Бк, поэтому мы можем записать:

107 = λ * N.

Мы можем использовать эту формулу для определения N₀:

N₀ = 107 / λ.

Теперь мы можем использовать известные значения активности и периода полураспада для нахождения N₀:

N₀ = 107 / (ln(2) / Т1/2) = 107 / (ln(2) / 27.7).

Таким образом, мы можем вычислить начальное количество атомов 90Sr в пробе. Чтобы найти массу стронция, мы можем использовать молярную массу стронция и количество атомов 90Sr.

Mолярная масса стронция (Sr) составляет примерно 87,62 г/моль.

Масса стронция в навеске будет равна:

масса = N₀ * молярная масса стронция.

Подставим значения и рассчитаем массу:

масса = (107 / (ln(2) / 27.7)) * 87.62.

Выполняя вычисления, мы получим массу стронция в навеске.