Question

Высота горки 30 м, у ее подножия скорость санок равнялась 25 м/с. Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какую скорость сани имели на старте?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

h = 30 м

V = 25 м/с

__________

V₀ - ?

1)

Полезная работа:

A = m·g·h

2)

Изменение кинетической энергии:

ΔE = (m/2) (V²-V₀²)

3)

По теореме о кинетической энергии приравняем:

(m/2) (V²-V₀²) = m·g·h

(V²-V₀²) / 2 = g·h

V²-V₀² = 2·g·h

V₀² = V² - 2·g·h = 25² - 2·10·30 = 325 (м/с)²

V₀ = √ (325) ≈ 18 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения энергии. В начале движения санок у них есть только кинетическая энергия, которая равна 1/2 массы санок умноженной на квадрат скорости (K = 1/2 * m * v^2), так как начальная высота равна 0.

Когда санки опустились на высоту 30 метров, у них есть как кинетическая энергия (из-за скорости) и потенциальная энергия (из-за высоты над землей). Потенциальная энергия равна m * g * h, где m - масса санок, g - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с^2), h - высота. Поэтому, всю кинетическую энергию на старте можно представить как потенциальную энергию на высоте 30 метров.

1/2 * m * v^2 = m * g * h

После сокращения массы санок m и умножения обеих сторон на 2, получим:

v^2 = 2 * g * h

Теперь подставим известные значения:

v^2 = 2 * 9.81 м/с^2 * 30 м

v^2 = 588.6 м^2/с^2

Теперь извлекаем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти скорость v:

v = √588.6 м/с ≈ 24.24 м/с

Таким образом, скорость сани на старте была примерно равна 24.24 м/с.