Question

Сначала автомобиль движется равномерно и за 10 с преодолевает 100м. Затем его скорость увеличивается, и за 8с он проходит 144м пути. Определите ускорение автомобиля

Answer 1

Ответ:

2 м/с²

Объяснение:

На первом участке его скорость равна

$v_1=\frac{s}{t}=\frac{100}{10}=10$ м/с

На втором участке пути он уже движется равноускоренно и его уравнение движения имеет вид

$s=v_1t+\frac{at^2}{2}$

Откуда ускорение

$a=\frac{2(s-v_1t)}{t^2}=\frac{2*(144-10*8)}{8^2}=2$ м/с².

Answer 2

Чтобы определить ускорение автомобиля, мы можем использовать уравнение движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$,

где:

• $s$ - расстояние,
• $u$ - начальная скорость,
• $t$ - время,
• $a$ - ускорение.

Первый этап (равномерное движение): Для первого этапа, когда автомобиль движется равномерно и преодолевает 100 м за 10 с, начальная скорость ($u$) равна:

$u = \frac{s}{t} = \frac{100\, \text{м}}{10\, \text{с}} = 10\, \text{м/с}$.

Затем, мы можем использовать это значение начальной скорости для второго этапа.

Второй этап (ускоренное движение): Теперь, автомобиль проходит 144 м пути за 8 с. Мы можем использовать уравнение движения для второго этапа:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$,

где $u = 10\, \text{м/с}$, $s = 144\, \text{м}$ и $t = 8\, \text{с}$. Мы ищем $a$, ускорение.

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно $a$:

$144\, \text{м} = (10\, \text{м/с}) \cdot (8\, \text{с}) + \frac{1}{2} a (8\, \text{с})^2$.

Упрощаем:

$144\, \text{м} = 80\, \text{м} + 32\, \text{с}^2 a$.

Вычитаем 80 м с обеих сторон:

$64\, \text{м} = 32\, \text{с}^2 a$.

Делим на $32\, \text{с}^2$:

$a = \frac{64\, \text{м}}{32\, \text{с}^2} = 2\, \text{м/с}^2$.

Таким образом, ускорение автомобиля составляет $2\, \text{м/с}^2$ на втором этапе его движения.