Question

При каких k прямые y= k x-3 и 3 x+4 y=5 параллельны?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Перепишем уравнение 3x+4y=5 в удобоваримый вид

y = -3/4 * x + 5/4, k1 =  -3/4

условие параллельности k1 = k2 = -3/4

Answer 2

Ответ:

k= -0,75

Пошаговое объяснение:

y=kx+b-  линейная функция;

прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны, и не параллельны, если угловые коэффициенты не равны.

Две совпадающие считаются параллельными.

$y=kx-3\\\\3x+4y=5\\\\y=-\frac{3}{4} x+\frac{5}{4} =-0,75x+1,25;\\\\y= -0,75x+1,25$

k= -0,75

Answer 3

Две прямые параллельны, если и только если их наклоны (коэффициенты при x) равны. В данном случае у нас есть две прямые:

1. y = kx - 3
2. 3x + 4y = 5

Преобразуем вторую прямую к уравнению вида y = mx + b (где m - наклон, b - свободный член):

3x + 4y = 5 4y = -3x + 5 y = (-3/4)x + 5/4

Теперь сравним наклоны первой и второй прямой. Наклон первой прямой y = kx - 3 равен k, а наклон второй прямой y = (-3/4)x + 5/4 равен -3/4.

Чтобы прямые были параллельными, их наклоны должны быть равными:

k = -3/4

Итак, прямая y = kx - 3 будет параллельна прямой 3x + 4y = 5 при условии, что k = -3/4.