Question

136°. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел1) 24 і 36; 2) 26 1 65; 3) 70 і 105;​

Answer 1

Ответ:

НОД (24 и 36)=12

24÷12=2

36÷12=3

НОД (26 и 65)=13

26÷13=2

65÷13=5

НОД (70 и 105)=7

70÷7=10

105÷7=15

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) для даних пар чисел, використовуємо алгоритм Евкліда. Цей алгоритм полягає в послідовних діленнях та обчисленнях залишку.

1. Для чисел 24 і 36: 36 = 24 * 1 + 12 Тепер застосовуємо алгоритм до пари (24, 12): 24 = 12 * 2 + 0

   Отже, НСД(24, 36) = 12.

2. Для чисел 26165 і 3: 26165 = 3 * 8721 + 2 Тепер застосовуємо алгоритм до пари (3, 2): 3 = 2 * 1 + 1 Тепер застосовуємо алгоритм до пари (2, 1): 2 = 1 * 2 + 0

   Отже, НСД(26165, 3) = 1.

3. Для чисел 70 і 105: 105 = 70 * 1 + 35 Тепер застосовуємо алгоритм до пари (70, 35): 70 = 35 * 2 + 0

   Отже, НСД(70, 105) = 35.

Отже, найбільші спільні дільники для даних пар чисел:

1. НСД(24, 36) = 12.
2. НСД(26165, 3) = 1.
3. НСД(70, 105) = 35.