Question

Точки M и N с абсциссами 0 и 2 лежат на кривой y=-x^3+2 x+4. Найти расстояние между M и N.

Answer 1

Ответ:

,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Ответ: для х=0 имеем у=4, для х=2 имеем у=-8+4+4=0. Расстояние между точками  равно $\sqrt{(2-0)^{2} +(4-0)^{2}})=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}$ единиц.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы найти расстояние между точками M(0, y) и N(2, y), мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}.$

В данном случае, координаты точек M и N - (x1, y1) и (x2, y2) соответственно. Абсциссы точек M и N уже известны: x1 = 0 и x2 = 2. Остается найти ординаты этих точек, подставив соответствующие значения x в уравнение кривой y = -x^3 + 2x + 4:

Для точки M: $y1 = -x1^3 + 2x1 + 4 = -0^3 + 2 \cdot 0 + 4 = 4.$

Для точки N: $y2 = -x2^3 + 2x2 + 4 = -2^3 + 2 \cdot 2 + 4 = -8 + 4 + 4 = 0.$

Теперь подставим значения координат в формулу расстояния:

$d = \sqrt{(2 - 0)^2 + (0 - 4)^2} = \sqrt{2^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} \approx 4.47.$

Итак, расстояние между точками M и N составляет примерно 4.47 единицы.