Question

При каком расстоянии между неподвижными очечными зарядами по 1 нКл каждый отталкивается друг от друга в вакууме с силой, равной 4 кН

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

q = q₁ = q₂ = 1 нКл = 1·10⁻⁹ Кл

F = 4 кH = 4 000 Н

________________

r - ?

Из закона кулона:

F = k·q² / r²

находим:

r = q·√ (k/F)

r = 1·10⁻⁹·√ (9·10⁹ / 4000) ≈ 1,5·10⁻⁶ м   или   1,5 мкм

Answer 2

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме определяется законом Кулона:

$F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами,
• $k$ - электростатическая постоянная ($k \approx 8.988 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - значения зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

По условию, $F = 4 \, \text{кН} = 4 \times 10^3 \, \text{Н}$, $q_1 = q_2 = 1 \, \text{нКл} = 1 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$. Подставляя все известные значения в формулу Кулона, мы можем найти расстояние $r$:

$4 \times 10^3 \, \text{Н} = \frac{8.988 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 \cdot (1 \times 10^{-9} \, \text{Кл})^2}{r^2}.$

Решая уравнение относительно $r$, получим:

$r^2 = \frac{8.988 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 \cdot (1 \times 10^{-9} \, \text{Кл})^2}{4 \times 10^3 \, \text{Н}}.$

$r^2 = \frac{8.988 \times 10^{-18} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 \cdot 1 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2}{4 \times 10^3 \, \text{Н}}.$

$r^2 = \frac{8.988 \times 1 \times 10^{-36} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{Кл}^2}{4 \times 10^3 \, \text{Н}}.$

$r^2 = 2.247 \times 10^{-36} \, \text{м}^2.$

$r = \sqrt{2.247} \times 10^{-18} \, \text{м} \approx 1.5 \times 10^{-18} \, \text{м}.$

Таким образом, расстояние между неподвижными очечными зарядами по 1 нКл каждый, при котором они будут отталкиваться друг от друга в вакууме с силой 4 кН, составляет примерно $1.5 \times 10^{-18} \, \text{м}$.