Question

Кубики сахара-рафинада плотно упакованы в коробку, на которой написано: «Масса нетто 500 г, 168 штук». Длина самого длинного ребра коробки равна 112 мм. Вдоль самого короткого ребра коробки укладывается ровно 3 кусочка сахара. Чему равна плотность сахара-рафинада? Примечание: 1) «Нетто» - это масса продукта без учёта массы упаковки (тары). 2) Достоверно известно, что плотность сахара-рафинада не превышает 4000 кг/м3.

Answer 1

Ответ:

плотность сахара-рафинада

ρ=m/V=0,5/0,000460992 = 1084,617 кг/м³

Объяснение:

Кубики сахара-рафинада плотно упакованы в коробку, на которой написано: «Масса нетто 500 г, 168 штук». Длина самого длинного ребра коробки равна 112 мм. Вдоль самого короткого ребра коробки укладывается ровно 3 кусочка сахара. Чему равна плотность сахара-рафинада

кубиков сахара-рафинада коробке N=168 штук

масса нетто m=500 г= 0,5 кг

длина коробки L=112мм

самое короткое ребро коробки равна 3 кускам сахара-рафинада выложенных вряд.

Допустим что самое короткое ребро коробки это высота коробки.

высота коробки равна h=3a , где а - длина ребра кубика сахара-рафинада.

значит в каждом ряду n=N/3=168/3=56 шт сахара-рафинада.

n=56 это произведение 8 к 7 по таблице умножения 8×7=56 , или 14 к 4 14×4=56 .

Для 8 к 7 получается :

в длину 8шт

в ширину 7шт

Для 14 к 4 :

в длину 14шт,

в ширину 4шт,

Для длины 112мм 14 кубиков сахара-рафинада

в ряд, размер кубика сахара-рафинада получается слишком уж маленьким а=112/14=8мм

14×4=56 неподходит.

( ответ на 2. пункте)

Для длины 112мм 8 кубиков, размер сахара-рафинада

а=112/8=14мм

и так длина ребра кубика сахара-рафинада составляет

а=14мм

Размеры внутренней части коробки:

длина L=8а=8×14=112мм

ширина b=7а=7×14=98 мм

высота h=3a=3×14=42 мм

внутренний объем коробки

V=L×b×h=112×98×42=460 992 мм³

переводим в м³

V=0,000460992 м³

плотность сахара-рафинада

ρ=m/V=0,5/0,000460992 = 1 084,6175204776 кг/м³

если округлить ρ= 1084,617 кг/м³

2)

если в коробке кубик сахара-рафинада с ребром а=8мм запакован в длину по 14 шт и в ширину 4шт и высоту по 3 шт.

то внутренние размеры коробки

в длину L=14a=14×8=112 мм,

в ширину b=4a=4×8=32 мм,

в высоту h=3a=3×8=24 мм.

внутренний объем коробки

V=L×b×h=112×32×24 = 86 016 мм³

в м³ V=0,000086016 м³.

плотность сахара-рафинада

ρ=m/v=0,5/0,000086016 = 5 812,872 кг/м³

очень уж плотный сахара-рафинад получается, даже плотнее чем некоторые металлы.

На самом деле такое невозможно.

Плотность сахара-рафинада по таблице плотностей твёрдых тел достигает до ρ=1600кг/м³.

Answer 2

Для решения задачи, необходимо найти объем одного кубика сахара-рафинада и затем использовать эту информацию, чтобы вычислить плотность.

1. Найдем объем одного кубика сахара-рафинада: Объем кубика = (длина ребра)³ = (112 мм)³ = 112 * 112 * 112 мм³.

2. Поскольку нужно выразить плотность в кг/м³, переведем объем из мм³ в м³: 1 м³ = (1000 мм)³ = 1 000 000 000 мм³. Объем одного кубика = (112 * 112 * 112 мм³) / (1 000 000 000 мм³/м³).

3. Найдем массу одного кубика сахара-рафинада: Масса одного кубика = (Масса нетто) / (Количество штук) = 500 г / 168 штук.

4. Наконец, вычислим плотность сахара-рафинада: Плотность = (Масса одного кубика) / (Объем одного кубика).

Подставим значения в формулы:

Объем одного кубика = (112 * 112 * 112 мм³) / (1 000 000 000 мм³/м³) = 1 331 456 мм³ / 1 000 000 000 мм³/м³ = 0.000001331456 м³.

Масса одного кубика = 500 г / 168 штук = 2.976190476 г/шт.

Плотность = (2.976190476 г/шт) / (0.000001331456 м³/шт) = 2 235 507.283 кг/м³.

Однако, по условию задачи, плотность сахара-рафинада не превышает 4000 кг/м³. Таким образом, плотность сахара-рафинада составляет 4000 кг/м³.