Question

Найдите производную функции y=ex x² в точке X=1​

Answer 1

Ответ: у = 3е.

решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения производной функции y = e^(x^2) в точке x = 1 нужно применить правило дифференцирования сложной функции. Производная сложной функции f(g(x)) равна произведению производной внешней функции f'(g(x)) на производную внутренней функции g'(x).

В данном случае, внешняя функция - это экспоненциальная функция e^(x^2), а внутренняя функция - это x^2. Давайте найдем производные:

f(x) = e^(x^2) g(x) = x^2

Теперь найдем производные: f'(x) = d/dx (e^(x^2)) = 2x * e^(x^2) g'(x) = d/dx (x^2) = 2x

Теперь найдем производную сложной функции в точке x = 1:

f'(g(1)) * g'(1) = f'(1^2) * g'(1) = f'(1) * g'(1) = 2 * e^(1^2) * 2 = 2 * e^1 * 2 = 4 * e

Таким образом, производная функции y = e^(x^2) в точке x = 1 равна 4 * e.