Question

Сколько времени потребуется для того, чтобы 1л воды с начальной температурой 15℃ довести до кипения электрическим кипятильником, сопротивление нагревательного элемента которого 25 Ом и КПД 85%. Подводимое к кипятильнику напряжение 120 В.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Нагреваем воду до кипения:

Q₁ = c·m·(t₂ - t₁)

Q₁ = 4200·1·(100-15) = 357 000 Дж

2)

С учетом КПД кипятильник должен отдать:

Q = Q₁ / КПД = 357 000 / 0,85 ≈ 357 000/0,85 = 420 000 Дж

3)

Мощность кипятильника:

N = U²/R = 120² / 25 = 576 Вт

4)

Q = N·Δt

Δt = Q / N = 420 000 / 576 ≈ 730 с    или  Δt ≈ 730/60 ≈ 12 минут

Answer 2

Ответ:

Дано:

V = 1 л = 1 · м³, p=1³ кг/м³

c = 4200 Дж/кг·°С

t1 = 15°C, t2 = 100°C

∫ =от 85 % = 0,85

R = 4 Oм

e = 120 В, r = 25 Ом

Найти: t - ?

Решение:

1) Находим кол-во теплоты которое требуется, чтобы нагреть воду.

Q = m·c·(t2-t1)

m = p·v = 1³ кг/м³ · 1· = 1 кг

Q =  1 кг · 4200 Дж/кг·°С · (100°С - 20°С) = 672·10³ Дж.

2)Выясним какое кол-во теплоты нужно получить  для этого от нагревателя.

∫ =  ⇒  = Q / ∫

=  ≈ 746 667 Дж

3)= I²Rt ⇒ t = 

I = 

I =  = 10 А

t =  ≈ 1866.7 c ≈ 0.5 ч

Ответ: 0,3 ч.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии, применяя формулу для вычисления количества переданной тепловой энергии:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

где:

• $Q$ - переданная тепловая энергия
• $m$ - масса воды (1 л = 1000 г)
• $c$ - удельная теплоёмкость воды (4.186 Дж/г°C)
• $\Delta T$ - изменение температуры (до кипения 100°C - 15°C)

Тепловая энергия, переданная воде, будет равна электрической энергии, потребленной кипятильником. Электрическая энергия вычисляется по формуле:

$W = U \cdot I \cdot t$

где:

• $W$ - электрическая энергия
• $U$ - напряжение (120 В)
• $I$ - ток (вычислим по закону Ома: $I = \frac{U}{R}$, где $R$ - сопротивление нагревательного элемента)
• $t$ - время нагревания

Так как КПД составляет 85%, то отношение переданной тепловой энергии к потребляемой электрической энергии будет равно $\frac{Q}{W} = 0.85$.

Мы хотим найти время $t$, поэтому объединим уравнения:

$\frac{Q}{W} = 0.85$ $\frac{m \cdot c \cdot \Delta T}{U \cdot I \cdot t} = 0.85$ $t = \frac{m \cdot c \cdot \Delta T}{U \cdot I \cdot 0.85}$

Теперь подставим известные значения и рассчитаем время:

$t = \frac{1000 \, \text{г} \cdot 4.186 \, \text{Дж/г°C} \cdot (100 - 15) \, \text{°C}}{120 \, \text{В} \cdot \frac{120 \, \text{В}}{25 \, \text{Ом}} \cdot 0.85}$

Вычислив данное выражение, получим значение времени в секундах. Не забудьте перевести результат в минуты или другие единицы, если это потребуется.