Question

материальная точка движется по окружности с линейной скоростью 2м/с.после того как линейная скорость точки изменилась центростремительное ускорение стало 16м/с в кввдрате. Какой стала линейная скорость?

Answer 1

Ответ:

$4$ м/с

Объяснение:

$a_1 = \dfrac{V_1^2}{R}$

$a_2 = \dfrac{V_2^2}{R}$

$\dfrac{a_2}{a_1} = \left( \dfrac{V_2}{V_1} \right)^2$

$\dfrac{V_2}{V_1} = \sqrt{\dfrac{a_2}{a_1}}$

$V_2 = V_1 \sqrt{\dfrac{a_2}{a_1}} = 2 \sqrt{\dfrac{16}{4}} = 2 \sqrt{4} = 2 \cdot 2 = 4$

Answer 2

Для решения этой задачи используем следующие факты:

1. Центростремительное ускорение (а также радиус окружности) связано с линейной скоростью следующим образом: $a_{\text{цс}} = \frac{v^2}{r}$, где $a_{\text{цс}}$ - центростремительное ускорение, $v$ - линейная скорость, $r$ - радиус окружности.

2. Ускорение - это изменение скорости со временем: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$.

Сначала определим начальное значение радиуса окружности. По заданию начальная линейная скорость составляет $2 \, \text{м/с}$, и мы можем найти начальное центростремительное ускорение, используя первое уравнение: $a_{\text{цс начальное}} = \frac{v_{\text{начальное}}^2}{r_{\text{начальное}}}$.

Затем, когда линейная скорость изменилась, у нас есть новое значение центростремительного ускорения ($16 \, \text{м/с}^2$) и мы хотим найти новую линейную скорость. Мы можем использовать второе уравнение для ускорения, чтобы найти изменение линейной скорости: $\Delta v = a \cdot \Delta t$, где $a$ - ускорение, $\Delta t$ - время.

Теперь давайте объединим эти шаги. Первый шаг:

1. Исходные данные: $v_{\text{начальное}} = 2 \, \text{м/с}$, $a_{\text{цс начальное}} = \frac{v_{\text{начальное}}^2}{r_{\text{начальное}}}$.

2. Выразим $r_{\text{начальное}}$ через $v_{\text{начальное}}$ и $a_{\text{цс начальное}}$.

3. Второй шаг:

4. Исходные данные: $a_{\text{цс новое}} = 16 \, \text{м/с}^2$, $\Delta t$ - время (здесь мы не знаем его значение).

5. Найдем изменение линейной скорости $\Delta v$ с использованием уравнения ускорения и времени.

6. Новая линейная скорость: $v_{\text{новое}} = v_{\text{начальное}} + \Delta v$.

Обратите внимание, что для окончательного решения нам потребуется значение времени $\Delta t$. Если это значение не предоставляется, задачу нельзя будет полностью решить.