Question

Периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС равен 40 см , а периметр равностороннего треугольника ВСД равен 39 см найдите стороны АВ и ВС , помогите пожалуйста...​

Answer 1

Ответ:

АВ=АС=13,5см

ВС=13см

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим треугольник ВСД-равносторонний:

ВС=СД=ВД=1/3Р=13 см

Рассмотрим треугольник АВС-равнобедренный:

ВС=13

АВ=АС=(Р-ВС)/2=13,5 см

Answer 2

Давайте обозначим сторону равнобедренного треугольника АВС (где основание - ВС) как $x$, а стороны равностороннего треугольника ВСД как $y$.

У равнобедренного треугольника АВС есть две равные стороны (боковые стороны), которые будем обозначать как $AC$ и $AB$. Так как периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон, мы можем записать:

$40 = AB + AC + BC$

У равностороннего треугольника ВСД все стороны равны между собой, поэтому периметр равностороннего треугольника равен трем его сторонам:

$39 = VD + VC + CD$

У нас также есть отношение между стороной равнобедренного треугольника АВС ($x$) и стороной равностороннего треугольника ВСД ($y$). Так как ВС является общей стороной для обоих треугольников, мы можем записать:

$BC = VC = CD = y$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения значений $x$ и $y$:

Система уравнений:

x + 2y = 40 \\ 3y = 39 \end{cases}\] Решение: Из второго уравнения мы получаем, что \(y = \frac{39}{3} = 13\). Подставляя \(y\) в первое уравнение: \[x + 2 \cdot 13 = 40\] \[x + 26 = 40\] \[x = 14\] Итак, мы нашли, что сторона \(BC\) равна 13, сторона \(AB\) равна 14, а сторона \(AC\) равна 14.