Question

Даны точки А и В. Где на прямой АВ расположены точки, расстояние от которых до точки А больше, чем до точки В?​

Answer 1

Ответ:

Справа от точки В, так как от туда до точки А больше, чем до точки В

Answer 2

Если точка A и точка B заданы координатами на прямой, то можно определить условие, при котором расстояние от точки до A будет больше, чем до B.

Пусть координаты точки A равны xA, а координаты точки B равны xB. Расстояние между двумя точками на числовой прямой можно выразить как модуль разности их координат.

Таким образом, условие "расстояние от точки до A больше, чем до B" можно записать следующим образом:

|x - xA| > |x - xB|

Здесь x - переменная, представляющая координату точки на прямой.

Это неравенство можно разбить на два случая в зависимости от значения xA и xB:

1. Если xA < xB, то неравенство можно упростить следующим образом:

   x - xA > x - xB

   xA < xB

   Таким образом, точки находятся между A и B.

2. Если xA > xB, то неравенство можно упростить следующим образом:

   x - xA > -(x - xB)

   2x > xA + xB

   x > (xA + xB) / 2

   Таким образом, точки находятся вне отрезка AB.

Итак, если точка находится между A и B или вне отрезка AB, то расстояние от нее до точки A будет больше, чем до точки B.