Question

Помогите пожалуйста Радиус-вектор тела изменяется со временем по закону: r=t^2i+7tj-2k (м). Чему равен вектор скорости через 2 с.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

r (t) = t²·i + 7t·j - 2·k

t = 2 c

___________

v - ?

Находим производную по времени:

v (t) = 2t·i + 7·j - 0·k

В момент времени 2 с:

v (2) = 4·i + 7·j - 0·k

Answer 2

Конечно, я помогу!

Для нахождения вектора скорости в момент времени t, нужно взять производную радиус-вектора r(t) по времени t. В данном случае, радиус-вектор задан как:

r(t) = t^2i + 7tj - 2k (м)

Давайте найдем производную по времени для каждой компоненты радиус-вектора:

dr/dt = d(t^2i)/dt + d(7tj)/dt + d(-2k)/dt = 2ti + 7j + 0k = 2ti + 7j

Теперь, чтобы найти вектор скорости в момент времени t = 2 секунды, подставим t = 2 в выражение для производной:

v(2) = 2 * 2i + 7j = 4i + 7j

Таким образом, вектор скорости через 2 секунды будет равен 4i + 7j м/с.