Question

50 БАЛЛОВ!!! Срочно !!!Муравей ползёт перпендикулярно линзе на расстоянии =19 см от линзы со скоростью = 1,2 см/с. С другой стороны линзы наблюдается его изображение. С какой скоростью будет перемещаться изображение муравья, если фокусное расстояние линзы равно = 4 cм?

Answer 1

Ответ:

По формуле тонкой линзы:

1/F=1/f+1/d

Где F - фокусное расстояние; f - расстояние от изображения до линзы; d - расстояние от предмета до линзы.

d=19 см. (по условию)

F=4 см. (по условию)

Найдём f:

1/4=1/19+1/f

1/f=1/4-1/19=15/76

Так как нам нужна f, а не 1/f, дробь переворачиваем:

f=76/15 см.

По формуле линейного увеличения тонкой линзы:

Г=f/d где Г - линейное увеличение тонкой линзы; f - расстояние от изображения до линзы; d - расстояние от предмета до линзы.

Г=(76/15)/19=4/15

То есть размеры изображения муравья в 4/15 меньше его самого, значит и путь он прошёл в 4/15 меньше:

V=1,2*(4/15)=0,32 см/с

Ответ: 0,32 см/с

Answer 2

Дано:

F=4см

d=19см

v₁=1.2см

___________

v₂=?

d-расстояние от предмета до линзы,

f-расстояние от изображения до линзы

F- фокусное расстояние

Г=f/d- поперечное увеличение

1/f+1/d=1/F

1/19+1/f=1/4

1/f=1/4-1/19=15/(19*4)

f=19*4/15

поперечное увеличение  Г=f/d=19*4/(15*19)=4/15

скорость 4*1.2/15=0.32/см/с/

Answer 3

Для решения данной задачи используется формула тонкой линзы:

(1 / фокусное расстояние) = (1 / объектное расстояние) + (1 / изображение расстояние)

где фокусное расстояние - фокусное расстояние линзы, объектное расстояние - расстояние от муравья до линзы, изображение расстояние - расстояние от линзы до изображения муравья.

Для нахождения скорости изображения муравья мы можем использовать соотношение между скоростью объекта и скоростью изображения:

(скорость объекта / объектное расстояние) = (скорость изображения / изображение расстояние)

Теперь мы можем решить эту задачу, подставив значения:

Фокусное расстояние линзы (f) = 4 см = 0.04 м Объектное расстояние (d₁) = 19 см = 0.19 м Скорость объекта (v₁) = 1.2 см/с = 0.012 м/с

Используя формулу тонкой линзы, мы можем найти изображение расстояние (d₂):

(1 / f) = (1 / d₁) + (1 / d₂) (1 / 0.04) = (1 / 0.19) + (1 / d₂) 25 = 5.263 + (1 / d₂) 25 - 5.263 = 1 / d₂ 19.737 = 1 / d₂ d₂ = 1 / 19.737 d₂ ≈ 0.0507 м

Теперь, используя соотношение скорости объекта и скорости изображения, мы можем найти скорость изображения (v₂):

(v₁ / d₁) = (v₂ / d₂) (0.012 / 0.19) = (v₂ / 0.0507) 0.0632 = v₂ / 0.0507 v₂ = 0.0632 * 0.0507 v₂ ≈ 0.0032 м/с

Таким образом, скорость перемещения изображения муравья составляет около 0.0032 м/с.