Question

Материальная точка движется равнопеременно и в момент времени t0=0 модуль скорости v=1м/с. К моменту времени t=1с скорость тела увеличилась в n=3 раза, а к моменту времени t1=2t скорость тела увеличилась еще в n1=2 раза. Определить ускорение материальной точки.

Answer 1

Ответ: среднее ускорение 2,5 м/с^2

Объяснение:

Если я правильно поняла задание, то так. На фото решение

Answer 2

Ускорение материальной точки можно определить, зная изменение скорости и время, за которое это изменение произошло. В данном случае, у нас есть информация о трех моментах времени: t0 = 0, t = 1 секунда и t1 = 2 * t = 2 секунды.

1. Сначала найдем скорость материальной точки в момент времени t = 1 секунда:

Скорость в момент времени t0: v0 = 1 м/с Увеличение скорости в n раз к моменту времени t = 1 секунда: v1 = v0 * n = 1 * 3 = 3 м/с

Теперь у нас есть начальная скорость v0 и конечная скорость v1, а также время изменения t = 1 секунда. Можно использовать уравнение для равноускоренного движения:

v1 = v0 + a * t

Где: v1 - конечная скорость (3 м/с) v0 - начальная скорость (1 м/с) a - ускорение t - время изменения (1 секунда)

Подставляем известные значения и находим ускорение a:

3 = 1 + a * 1 a = 3 - 1 a = 2 м/с²

2. Теперь найдем скорость материальной точки в момент времени t = 2 секунды:

Скорость в момент времени t = 1 секунда: v1 = 3 м/с Увеличение скорости в n1 раз к моменту времени t = 2 секунды: v2 = v1 * n1 = 3 * 2 = 6 м/с

Так же, как ранее, можем использовать уравнение равноускоренного движения:

v2 = v1 + a * t 6 = 3 + 2 * a * 2 6 = 3 + 4a 4a = 6 - 3 4a = 3 a = 3 / 4 a = 0.75 м/с²

Таким образом, ускорение материальной точки равно 2 м/с² в начальный момент времени и 0.75 м/с² к моменту времени t = 2 секунды.