Question

В треугольнике вторая сторона в два раза больше первой, а первая – на 2 м меньше третьей стороны, причем периметр треугольника равен 42 м. А) Найдите стороны треугольника. Б) Найдите площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного треугольника. В) На стороне треугольника построен прямоугольник, периметр которого равен периметру треугольника, а другая сторона прямоугольника, превосходит сторону общую с треугольником. Найдите стороны этого прямоугольника и периметр образовавшейся фигуры.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А)Пусть третья сторона треугольника будет х, тогда первая сторона будет х-2, а вторая 2(х-2). Периметр 42. Составляем уравнение.

х+(х-2)+2(х-2)=42

х+х-2+2х-4=42

4х-6=42

4х=42+6

4х=48

х=12 м. третья сторона треугольника

Вторая сторона 2(х-2), подставляем значение х.

2(12-2)=20 м. вторая сторона треугольника

Первая сторона треугольника х-2.

12-2=10м. первая сторона треугольника.

Ответ: 10м -первая сторона треугольника; 20м -вторая сторона треугольника; 12м -третья сторона треугольника.

Б)

Периметр квадрата равен периметру треугольника (42м)

Формула нахождения периметра квадрата Р=4а, Где а сторона квадрата.

Из формулы выразим сторону квадрата.

а=Р/4

а=42:4=10,5 сторона квадрата.

Формула нахождения площади квадрата

S=a²

S=10,5²=10,5*10,5=110,25 м² площадь квадрата

Ответ:110,25м²

В)

Рисунок на фото...

Сторона на которой построен треугольник 10. Вторая сторона больше, пусть будет у.(СD=у). Найдем стороны, если периметр прямоугольника равен 42.

Формула нахождения периметра прямоугольника

Р=2АС+2СД

42=2*10+2у

2у+20=42

2у=42-20

2у=22

у=22/2

у=11 сторона прямоугольника СD

Рз.ф=2CD+ЕD+BC+AB=2*11+10+20+12=64 мпериметр заданной фигуры.

Ответ. Стороны прямоугольника равны 11м;11м;10м;10м. Периметр получившейся фигуры равен 64м.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт задачи поочередно:

А) Пусть первая сторона треугольника равна "а" метров, вторая сторона равна "2а" метра, а третья сторона равна "2а + 2" метра. Согласно условию задачи, периметр треугольника равен 42 метра:

Периметр = а + 2а + (2а + 2) = 42.

Упрощая уравнение:

5а + 2 = 42, 5а = 40, а = 8.

Таким образом, первая сторона треугольника равна 8 м, вторая сторона равна 16 м, а третья сторона равна 18 м.

Б) Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. В данной задаче периметр треугольника равен 42 м, следовательно, периметр квадрата также равен 42 м. Периметр квадрата вычисляется как 4 * сторона квадрата:

Пусть сторона квадрата равна "с" метров. Тогда 4с = 42, с = 42 / 4, с = 10.5.

Стало быть, сторона квадрата равна 10.5 метров. Площадь квадрата вычисляется как квадрат стороны:

Площадь квадрата = сторона^2 = 10.5^2 = 110.25 кв. метров.

В) Пусть одна сторона прямоугольника равна "b" метров, а другая сторона равна "c" метров. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, и в данной задаче он также равен 42 метрам:

Периметр прямоугольника = 2b + 2c = 42.

Также из условия задачи известно, что "c" (длина второй стороны прямоугольника) больше стороны треугольника, которая равна 18 метрам.

Теперь у нас есть система уравнений:

2b + 2c = 42, c > 18.

Мы не можем однозначно решить эту систему уравнений без дополнительной информации о "b" или "c".