Question

Определить полное сопротивление, ток и угол сдвига фаз между напряжением и током в цепи, если активное сопротивление цепи R=100Ом,индуктивность катушки,включенной последовательно с активным сопротивлением L=0,5Гн, напряжение U=220В.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Считаем частоту стандартной υ=50 Гц

Реактивное сопротивление катушки:

XL = ω·L = 2π·ν·L = 2·3,14·50·0,5 ≈ 160 Ом

2)

Полное сопротивление:

Z = √ (R² + XL²) = √ (100² + 160²) ≈ 190 Ом

3)

I = U/Z = 220/190 ≈ 1,16 А

4)

cos φ = R / Z = 100 / 190 ≈ 0,53

Answer 2

Для определения полного сопротивления, тока и угла сдвига фаз в данной цепи с активным сопротивлением и индуктивностью, мы можем использовать комплексные числа и понятие импеданса.

Импеданс (Z) для индуктивности (L) в цепи с частотой (ω) вычисляется следующим образом:

$Z_L = jωL$

где j - мнимая единица (j^2 = -1), ω = 2πf - угловая частота, а f - частота в герцах.

Для данной задачи: Активное сопротивление (R) = 100 Ом, Индуктивность (L) = 0.5 Гн, Напряжение (U) = 220 В.

Частоту (f) нам не дано, поэтому предположим, что она равна 50 Гц (обычная частота в бытовой сети).

Угловая частота (ω) = 2πf = 2π * 50 = 100π рад/с.

Теперь мы можем вычислить импеданс индуктивности: $Z_L = jωL = j * 100π * 0.5 = 50jπ \, Ом$

Полное импеданс (Z) для цепи, включающей активное сопротивление и индуктивность, вычисляется как сумма активного сопротивления и импеданса индуктивности: $Z = R + Z_L = 100 + 50jπ \, Ом$

Модуль импеданса: $|Z| = \sqrt{R^2 + (50π)^2} \, Ом$

Угол фазы (φ) между напряжением и током можно вычислить с помощью тангенса: $φ = \arctan{\frac{50π}{100}} \, рад$

Ток (I) в цепи можно найти, используя закон Ома для комплексных импедансов: $I = \frac{U}{Z} \, А$

Таким образом, вам нужно подставить все известные значения в эти формулы, чтобы найти полное сопротивление, ток и угол сдвига фаз.