Question

абсолютная температура газа увеличилась в 3 раза , при этом давление газа уменьшилось в 1,5 раза. как и во сколько раз при этом изменился объем

Answer 1

Ответ:

V2/V1=4.5

Увеличится в 4.5 раза .

Объяснение:

Дано:

Т2=3Т1

P2=P1/1.5

V2/V1=?

                               Решение

Согласно уравнению Клапейрона : P1*V1/T1= P2*V2/T2

из него мы находим что :V2/V1=P1*T2/P2*T1

(дальше подставим под Т2 и Р2 значения из дано) V2/V1=P1*3Т1/((P1/1.5)*T1) = 4.5

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта (закон для идеальных газов), который утверждает, что при постоянной массе газа его давление обратно пропорционально объему при постоянной температуре:

$P_1 V_1 = P_2 V_2$

Где $P_1$ и $P_2$ - начальное и конечное давление соответственно, $V_1$ и $V_2$ - начальный и конечный объем соответственно.

В данной задаче даны изменения абсолютной температуры ($T$) и давления ($P$), и вам нужно определить изменение объема ($V$). Поскольку температура и давление изменяются независимо друг от друга, мы можем рассмотреть их эффекты по отдельности.

1. Увеличение температуры в 3 раза: Если абсолютная температура ($T$) увеличивается в 3 раза, это означает, что начальная температура ($T_1$) умножается на 3, и конечная температура ($T_2$) также умножается на 3. В данном случае, изменение температуры не влияет на изменение объема.

2. Уменьшение давления в 1,5 раза: Если давление ($P$) уменьшается в 1,5 раза, это означает, что начальное давление ($P_1$) делится на 1,5, и конечное давление ($P_2$) также делится на 1,5.

Исходя из закона Бойля-Мариотта:

$P_1 V_1 = P_2 V_2$

Делая замену для давлений:

$\frac{P_1}{1.5} V_1 = \frac{P_2}{1.5} V_2$

Поскольку изменение температуры не влияет на объем, а давление изменяется в 1,5 раза, соотношение объемов будет:

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{P_2}{1.5} \cdot \frac{1.5}{P_1} = \frac{P_2}{P_1}$

С учетом того, что абсолютная температура не влияет на объем:

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{P_2}{P_1} = \frac{1}{1.5}$

Следовательно, объем увеличился в $\frac{1}{1.5}$ или приблизительно в 0.666 раз.