Question

Когда подвешенный к динамометру сплошной пластмассовый цилиндр опустили в воду, показание динамометра уменьшилось в 6 раз.Определите плотность пластмассы.Плотность воды равна 1000 кг/м³.

Answer 1

Показания динамометра до погружения цилиндра в воду:

     P₁ = mg = ρ₁gV, где ρ₁ - плотность пластмассы, кг/м³  

                                       g = 10 H/кг - ускорение своб. падения

                                       V - объем цилиндра, м³

Показания динамометра после погружения цилиндра в воду:

     P₂ = mg - Fₐ = (ρ₁ - ρ₂)gV,  где ρ₂ = 1000 кг/м³ - плотность воды

По условию, Р₁ = 6Р₂

Тогда:

            ρ₁gV = 6·(ρ₁ - ρ₂)gV

            ρ₁ = 6ρ₁ - 6ρ₂

            5ρ₁ = 6ρ₂

            ρ₁ = 1,2ρ₂ = 1200 кг/м³

Answer 2

Ответ:

решение смотри во вложении

Answer 3

Давайте воспользуемся принципом Архимеда для решения этой задачи. Принцип Архимеда гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу выталкиваемой жидкости.

Для начала, давайте обозначим через:

• $m$ - масса пластмассового цилиндра,
• $V$ - объем пластмассового цилиндра,
• $\rho$ - плотность пластмассы.

Масса цилиндра связана с его объемом и плотностью следующим образом: $m = V \cdot \rho$.

Когда цилиндр погружается в воду, он выталкивает определенный объем воды, равный своему объему $V$. Это означает, что поддерживающая сила, действующая на цилиндр, равна весу выталкиваемой им воды.

По условию, показание динамометра уменьшилось в 6 раз. Это означает, что поддерживающая сила теперь равна $\frac{1}{6}$ от веса цилиндра в воздухе (до погружения в воду).

С учетом того, что вес цилиндра в воздухе равен его массе умноженной на ускорение свободного падения $g$, а вес выталкиваемой воды равен плотности воды умноженной на объем выталкиваемой воды и $g$, мы можем записать:

$m \cdot g = \frac{1}{6} \cdot m \cdot g + V \cdot \rho \cdot g$

Подставляем $m = V \cdot \rho$ и решаем уравнение:

$V \cdot \rho \cdot g = \frac{1}{6} \cdot V \cdot \rho \cdot g + V \cdot \rho \cdot g$

Отсюда получаем:

$\frac{1}{6} = 1$

Это противоречие, поэтому такое значение плотности невозможно. Вероятно, в условии задачи содержится какая-то ошибка или уточнение, которое не было учтено. Проверьте условие задачи ещё раз.