Question

Когда подвешенный к динамометру полый алюминиевый цилиндр опустили в керосин, показание динамометра уменьшилось в 1,5 раза. Какую часть объема занимает полость?

Answer 1

m - масса
Fa - сила архимеда
V - объем
Vх - объем полости
ro_ker - плотность керосина
ro_al - плотность алюминия

m*g –Fa = m*g/1,5
1,5*m*g –1,5*Fa = m*g
0,5*m*g =1,5*Fa
m*g = 3*Fа
m=(V-Vx)*ro_al
Fa=V*ro_ker*g
m*g = 3*Fа(V-Vx)*ro_al*g = 3* V*ro_ker*g
(1-Vx/V)*ro_al = 3*ro_ker
Vx/V = 1-3*ro_ker/ ro_al

если ro_ker = 800
то Vx/V = 1-3*800/ 2700  = 0,(1) = 1/9

если ro_ker = 820
то Vx/V = 1-3*820/ 2700  = 0,0(8) = 1/11,9

Answer 2

Если будут вопросы,обращайтесь

Answer 3

Когда полый алюминиевый цилиндр подвешивают к динамометру и опускают в керосин, показание динамометра уменьшается в 1,5 раза. Мы можем использовать эту информацию, чтобы определить, какую часть объема занимает полость внутри цилиндра.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать принцип Архимеда, который гласит, что плавающее тело выталкивает из жидкости объем жидкости, равный объему погруженной части тела. В данном случае, керосин является жидкостью, а полый алюминиевый цилиндр - плавающим телом.

Пусть V обозначает объем цилиндра, V_h - объем полости внутри цилиндра, V_k - объем керосина, и V_p - объем погруженной части цилиндра.

Из условия задачи известно, что показание динамометра уменьшилось в 1,5 раза. Это означает, что объем погруженной части цилиндра уменьшился в 1,5 раза. То есть:

V_p_new = V_p_old / 1,5

Также из принципа Архимеда известно, что объем погруженной части цилиндра равен объему вытесненного керосина:

V_p_new = V_k

Тепер