Question

льдина плавает в воде объем её надводной части равен 20 метров в кубе каков объем подводной части льдины. плотность льда равняется 900кг на метр в кубе а плотность воды 1000кг на метр в кубе​

Answer 1

Дано:

Vнаводной = 20 м³

ρл = 900 кг/м³

ρв = 1000 кг/м³

------------------------------------

Найти:

Vподводной - ?

Решение:

Льдина плавает в воде, из за силы тяжести, действующей на него, и уравновешивается с силой Архимеда:

FА - mg = 0

FА = mg

Массу льдины можно найти как произведение плотности льда на его объём:

m = ρлV = ρл×(Vподводной + Vнаводной)

Сила Архимеда вычисляется как произведение плотности воды на объём подводной части льдины и на ускорение свободного падения, а масса с ускорение свободного падения вычисляется как произведение плотности льда на объем подводной и наводной части льдины и на ускорение свободного падения:

FА = ρв×Vподводной×g

mg = ρл×(Vподводной + Vнаводной)×g

Приравняем формулы:

ρв×Vподводной×g = ρл×(Vподводной + Vнаводной)×g  | : g

ρв×Vподводной = ρл×(Vподводной + Vнаводной)

ρл×Vнаводной = (ρв - ρл)×Vподводной

Следовательно мы получаем объем подводной части льдины:

Vподводной = ρл×Vнаводной/(ρв - ρл) - объем подводной части льдины

Теперь считаем:

Vподводной = 900 кг/м³ × 20 м³/1000 кг/м³ - 900 кг/м³ = 18000 кг/100 кг/м³ = 180 м³

Ответ: Vподводной = 180 м³

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться принципом Архимеда. Этот принцип утверждает, что поддерживаемая в воде или другой жидкости плавающая или погруженная часть объекта выталкивает из жидкости объем жидкости, равный объему погруженной части.

Пусть V_sub будет объемом подводной части льдины, который нам нужно найти. Также дано, что объем надводной части равен 20 м³.

Масса подводной части будет равна объему подводной части умноженному на плотность льда: Масса_подводной_части = V_sub * плотность_льда

Масса выталкиваемой воды будет равна массе всей льдины, так как она полностью погружена в воду: Масса_подводной_части = Масса_льдины = V_льдины * плотность_льда

Согласно принципу Архимеда, масса подводной части также будет равна массе выталкиваемой воды: Масса_подводной_части = Масса_выталкиваемой_воды = V_sub * плотность_воды

Поскольку эти два выражения равны, мы можем приравнять их: V_sub * плотность_льда = V_sub * плотность_воды

Теперь мы можем найти V_sub: V_sub = V_льдины * (плотность_льда / плотность_воды)

Подставив известные значения плотностей (плотность_льда = 900 кг/м³, плотность_воды = 1000 кг/м³) и объема надводной части (V_льдины = 20 м³): V_sub = 20 м³ * (900 кг/м³ / 1000 кг/м³) V_sub = 18 м³

Таким образом, объем подводной части льдины составляет 18 м³.