Question

При равномерном движении по окружности со скоростью, равной 10 м/с, точка проходит дугу, равную четверти длины окружности. Чему равен модуль изменения скорости точки?​

Answer 1

Скорость поворачивается на 90 градусов относительно первого положения.

Векторная разность скоростей до и после будет направлена как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, образованного векторами скорости до и после.

Эта гипотенуза в корень из 2 раз больше чем катет

То есть примерно 14.1 м/с

Answer 2

При равномерном движении по окружности со скоростью, равной 10 м/с, точка проходит дугу, равную четверти длины окружности.

Длина окружности (L) можно выразить через её радиус (r) по формуле: L = 2 * π * r.

Если точка прошла четверть длины окружности, то это означает, что она прошла 1/4 * L.

Так как скорость (v) равномерного движения можно выразить как v = L / t, где t - время, за которое происходит движение по дуге L, то можно выразить время через длину дуги и скорость: t = L / v.

Подставим выражение для L и выразим время через радиус и скорость: t = (2 * π * r) / v.

Так как в данном случае прошли 1/4 длины окружности, то L = 1/4 * (2 * π * r) = 1/2 * π * r.

Подставим это значение для L в выражение для времени: t = (1/2 * π * r) / v.

Теперь найдем изменение скорости (Δv), которое равно разнице скоростей в конечный и начальный моменты времени. В начальный момент времени скорость равна 10 м/с, а в конечный момент времени скорость равна 0 (так как точка остановилась на четверти окружности).

Δv = v_конечная - v_начальная = 0 - 10 = -10 м/с.

Модуль изменения скорости равен абсолютной величине изменения скорости: |Δv| = |-10| = 10 м/с.

Итак, модуль изменения скорости точки равен 10 м/с.