Question

Найдите углы треугольникаABC, если угол А на 15° меньшеугла Вив 3 раза меньше угла С.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

пусть угол A = x

тогда угол B =x+15 угол C =3x

так как сумма углов треугольника =180° то составим уравнение:

x+x+15+3x=180

5x+15=180

5x=180-15

5x=165

x=165:5

x=33° угол А

2) x+15=33+15=48° угол В

3) 3x=3×33=99° угол С

ответ: угол А=33°

угол В=48°

угол С=99°

Answer 2

Давайте обозначим угол В как x°, а угол С как y°. Согласно вашим условиям:

Угол А = x - 15° Угол В = x° Угол С = y°

Также известно, что угол А на 3 раза меньше угла С:

x - 15° = 3y°

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x - 15° = 3y°
2. x + x + y = 180° (сумма углов треугольника равна 180°)

Мы можем решить это систему уравнений, чтобы найти значения x и y:

Из уравнения (1) выразим x через y: x = 3y + 15°

Подставим это значение x в уравнение (2): 3y + 15° + 3y + y = 180° 7y + 15° = 180° 7y = 165° y = 165° / 7 y ≈ 23.57°

Теперь найдем x, используя выражение x = 3y + 15°: x = 3 * 23.57° + 15° x ≈ 70.71°

Итак, угол В ≈ 70.71°, угол С ≈ 23.57°, а угол А = x - 15° ≈ 70.71° - 15° ≈ 55.71°.