Question

В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой 10 м, через 3 минуты от начала движения – в точке с координатой 244 м. Определите скорость движения тела, запишите уравнение движения и постройте график x(t).

Answer 1

Нельзя складывать время и расстояние! Предыдущее решение не верно!!!!!!

Answer 2

Для определения скорости движения тела и составления уравнения движения нам следует использовать уравнение равноускоренного движения:

$x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2,$

где:

• $x$ - координата тела в момент времени $t$,
• $x_0$ - начальная координата (10 м),
• $v_0$ - начальная скорость (скорость в начальный момент времени, которая нам нужна),
• $t$ - время,
• $a$ - ускорение (поскольку у нас нет информации об ускорении, будем считать его постоянным и его значение будет появляться в уравнении движения).

Мы знаем, что через 3 минуты ($t = 3 \, \text{мин} = 180 \, \text{с}$) координата тела равна 244 м ($x = 244 \, \text{м}$), а начальная координата $x_0 = 10 \, \text{м}$. Подставляя эти значения в уравнение, мы можем решить уравнение относительно начальной скорости $v_0$:

$244 = 10 + v_0 \cdot 180 + \frac{1}{2} a \cdot (180)^2.$

Теперь мы можем рассчитать значение начальной скорости $v_0$.

После этого, у нас будет уравнение движения:

$x = 10 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2.$

С учетом найденной начальной скорости, мы можем построить график $x(t)$.

Обратите внимание, что значение ускорения $a$ нам не дано, поэтому мы не можем полностью определить значения $v_0$ и $a$ без дополнительной информации. Наши расчеты будут зависеть от значения ускорения.