Question

Вагон массой 25 т, движущийся со скоростью 40 км/ч, автоматически сцепляется с неподвижным вагоном массой 15 т. С какой скоростью стали двигаться вагоны?

Answer 1

Ответ:

Вагоны стали двигаться со скоростьб 31.6 км/ч

Объяснение:

Сначала переведём в СИ:

m1 = 25т = 25000кг, m2 = 15т = 15000 кг

Запишем закон сохранения энергии и выведем V2:

m1×V1²/2 = (m1+m2)×V2²/2

V2² = m1×V1²/(m2+m1)

V2² = 25000×40²/(25000+15000) = 1000 км²/ч²

V2 = 31.6 км/ч

Answer 2

Перед сцеплением оба вагона имеют определенную суммарную импульсную массу, которая вычисляется как сумма произведений массы на скорость:

Импульсная масса = масса первого вагона + масса второго вагона = 25 т + 15 т = 40 т

Импульс перед сцеплением = Импульсная масса * Скорость первого вагона = 40 т * 40 км/ч

После сцепления движущегося вагона и неподвижного вагона образуется система с общей массой 40 т + 15 т = 55 т. С учетом закона сохранения импульса, импульс системы после сцепления будет равен импульсу перед сцеплением:

Импульс после сцепления = Импульс перед сцеплением

Импульсная масса после сцепления * Скорость системы после сцепления = Импульсная масса * Скорость первого вагона перед сцеплением

Скорость системы после сцепления = (Импульсная масса * Скорость первого вагона перед сцеплением) / Импульсная масса после сцепления = (40 т * 40 км/ч) / 55 т ≈ 29.09 км/ч

Таким образом, после сцепления вагонов они будут двигаться со скоростью около 29.09 км/ч.