Question

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 25 нФ u катушки индуктивностью 1015 мГн. Пластинам конденсатора сообщают заряд 2,5 мкКл. Найти значение силы тока в контуре в тот момент времени, когда напряжение на пластинах конденсатора равно 70,7 В.

Answer 1

Ответ:

11 мА

Объяснение:

Прежде всего найдем полную энергию, запасенную в контуре, она совпадет с энергией заряженного конденсатора в начальный момент времени:

$\displaystyle W_{\Pi}=W_C=\frac{q^2}{2C}=\frac{(2.5*10^{-6})^2}{2*25*10^{-9}}=1.25*10^{-4}$ Дж

Найдем энергию электрического поля, в момент когда напряжение на обкладках конденсатора равно 70,7 В:

$\displaystyle W_C'=\frac{CU^2}{2}=\frac{25*10^{-9}*70.7^2}{2}=6.25*10^{-5}$ Дж

Энергия магнитного поля в катушке:

$\displaystyle W_M=W_{\Pi}-W_C'=1.25*10^{-4}-6.25*10^{-5}=6.25*10^{-5}$ Дж

Сила тока в катушке:

$\displaystyle W_M=\frac{LI^2}{2}=> I=\sqrt{\frac{2W_M}{L} }=\sqrt{\frac{2*6.25*10^{-5}}{1.015} }=0.011$ А или 11 мА.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы колебательных контуров и формулу для напряжения на конденсаторе в заряжающемся колебательном контуре.

В данной задаче у нас есть конденсатор с емкостью C = 25 нФ и катушка с индуктивностью L = 1015 мГн. Заряд, подаваемый на конденсатор, равен Q = 2,5 мкКл, и напряжение на пластинах конденсатора U = 70,7 В.

Используем формулу для напряжения на конденсаторе в заряжающемся колебательном контуре:

U = Q / C

где U - напряжение на конденсаторе, Q - заряд на конденсаторе, C - емкость конденсатора.

Подставим известные значения и найдем емкость:

C = Q / U C = (2.5 * 10^-6 Кл) / (70.7 В) C ≈ 3.54 * 10^-8 Ф (Фарад)

Теперь мы можем использовать формулу для периода колебаний в колебательном контуре:

T = 2π√(L * C)

где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Подставим известные значения:

T = 2π√((1015 * 10^-3 Гн) * (3.54 * 10^-8 Ф)) T ≈ 0.356 сек

Теперь мы можем найти частоту колебаний:

f = 1 / T f ≈ 1 / 0.356 ≈ 2.81 Гц

Зная частоту, мы можем использовать формулу для силы тока в колебательном контуре:

I = U / X

где I - сила тока, U - напряжение на пластинах конденсатора, X - реактивное сопротивление.

X = L * (2πf)

Подставим значения:

X = (1015 * 10^-3 Гн) * (2π * 2.81 Гц) ≈ 17.89 Ом

Теперь найдем силу тока:

I = (70.7 В) / (17.89 Ом) ≈ 3.95 А

Итак, значение силы тока в контуре в тот момент времени, когда напряжение на пластинах конденсатора равно 70,7 В, составляет примерно 3.95 А.