Question

Прошу помогите. Я не знаю, как это решить. ДАМ 40 баллов на решение. Координаты движущегося по плоскости XY точечного тела изменяются по законам: 1) x(t)=2+4t; y(t)=4-7t; 2) x(t)=3+6t; y(t)=5t, где x измеряют в метрах, а t в - секундах. Выполните следующие задания: а) определите для этих случаев начальные координаты тел, а также значения координат для моментов времени t=1 с и 2 с; б) постройте графики движения x(t) и y(t); в) получите уравнения траекторий y(x) для каждого из тел; г) постройте траектории для каждого из тел на плоскости XY.

Answer 1

Ответ:

x(t)=2+4t; y(t)=4-7t

начальные координаты t=0; x=2; y=4

t=1; x=6; y=-3

t=2; x=2+8=10; y=4-14=-10

траектория

t=(x-2)/4; y=4-(x-2)*7/4

x(t)=3+6t; y(t)=5t

t=0 x=3 y=0

t=1 x=9 y=5

t=2 x=3+12=15 y=10

траектория

t=(x-3)/6

y=5*(x-3)/6

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данную задачу. Давайте последовательно выполним каждое из заданий:

а) Начальные координаты тела можно найти, подставив t = 0 в уравнения движения:

• Для первого тела: x(0) = 2 + 40 = 2 м; y(0) = 4 - 70 = 4 м.
• Для второго тела: x(0) = 3 + 60 = 3 м; y(0) = 50 = 0 м.

Далее, значения координат для моментов времени t = 1 с и t = 2 с можно найти, подставив соответствующие значения t в уравнения движения:

• Для обоих тел: t = 1 с; x(1) и y(1).
• Для обоих тел: t = 2 с; x(2) и y(2).

б) Графики движения x(t) и y(t) можно построить на координатной плоскости. Ось X будет представлять время t (в секундах), а ось Y - координату x или y (в метрах). Графики для первого и второго тел будут отдельными линиями.

в) Уравнения траекторий y(x) можно получить, решив уравнения движения относительно t и подставив их в уравнения y(t):

• Для первого тела: из x(t) = 2 + 4t получаем t = (x - 2) / 4 и подставляем в y(t) = 4 - 7t.
• Для второго тела: из x(t) = 3 + 6t получаем t = (x - 3) / 6 и подставляем в y(t) = 5t.

г) Траектории на плоскости XY можно построить, подставляя значения времени t в уравнения движения и соединяя полученные точки. Для каждого тела получится своя кривая.

Обратите внимание, что у вас есть два набора уравнений движения для двух разных тел. Вы можете продолжить выполнение задания, используя вышеуказанные шаги. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.