Question

Автомобиль движется со скоростью 69км/ч. Сколько оборотов в секунду делают его колеса, если они катятся по шоссе без скольжения, а внешний диаметр покрышек колес равен 60см?

Answer 1

Объяснение:

Формулы:

1. Круговая скорость. 2. Линейная скорость.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать, как связаны скорость автомобиля, диаметр колес и количество оборотов колес в секунду.

Сначала переведем скорость автомобиля из километров в час в метры в секунду:

$\text{Скорость (м/с)} = \frac{\text{Скорость (км/ч)} \times 1000}{3600}$

Подставив данную скорость, можем найти расстояние, которое автомобиль проезжает за 1 секунду.

Далее, количество оборотов колес в секунду можно найти, разделив расстояние, которое проезжает автомобиль за 1 секунду, на длину окружности колеса:

$\text{Количество оборотов в секунду} = \frac{\text{Расстояние за 1 секунду}}{\text{Длина окружности колеса}}$

Длина окружности колеса равна его внешнему диаметру (60 см), умноженному на $\pi$.

Итак, давайте начнем расчеты:

1. Переведем скорость в метры в секунду: $\text{Скорость (м/с)} = \frac{69 \times 1000}{3600} \approx 19.17 \, \text{м/с}$

2. Рассчитаем расстояние, которое автомобиль проезжает за 1 секунду: $\text{Расстояние за 1 секунду} = \text{Скорость (м/с)} \times 1 \, \text{с} \approx 19.17 \, \text{м}$

3. Рассчитаем количество оборотов в секунду: $\text{Количество оборотов в секунду} = \frac{19.17}{0.6 \times \pi} \approx 10.16 \, \text{об/с}$

Таким образом, колеса автомобиля делают примерно 10.16 оборотов в секунду.