Question

5.19. Автомобиль движе тясо скоростью 72 км/ч. Какова частота вращения колес, если они катятся по шоссе без проскальзывания, а инешний диам кетр покрышек колес разен 60 см? 5.20. Диск диаметром 50 см равномерно перекатывают на расстояние 2 м за 4 с. Какова углова скорость вращения диска? 5.21. Найдите радиус пращающего сяколесь если нз естно, что линейная скорость точни, лежащей на ободе колеса, 2,5 раза больше линейной скорости точки, де ежащей на 3 см ближе к оси колеса. 5.22.С какой скоростью должен дететь самолет вдоль экватора, чтобы пассажиры наблюдали «вечный полденья (т. е. чтобы Солице для них стокло все время в зените)? Радиус земли R примите ранным 6400 км.

Answer 1

Ответ:

10.616

Объяснение:

вроде бы, там так написано

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку.

5.19. Частота вращения колеса:

Частота вращения колеса можно определить, используя формулу:

\[ v = \omega \cdot r, \]

где: - \( v \) - линейная скорость, - \( \omega \) - угловая скорость, - \( r \) - радиус.

В данном случае \( v = 72 \, \text{км/ч} \) и \( r = 0.6 \, \text{м} \) (переводим диаметр колеса в радиус).

\[ \omega = \frac{v}{r} \]

\[ \omega = \frac{72 \, \text{км/ч}}{0.6 \, \text{м}} \]

\[ \omega \approx 120 \, \text{рад/ч} \]

5.20. Угловая скорость вращения диска:

Угловая скорость (\( \omega \)) связана с линейной скоростью (\( v \)) и радиусом (\( r \)) следующим образом:

\[ \omega = \frac{v}{r} \]

В данном случае \( v = \frac{2 \, \text{м}}{4 \, \text{с}} = 0.5 \, \text{м/с} \) (переводим м/с измерение времени в секунды).

\[ \omega = \frac{0.5 \, \text{м/с}}{0.25 \, \text{м}} \]

\[ \omega = 2 \, \text{рад/с} \]

5.21. Радиус вращающегося колеса:

Пусть \( R \) - радиус вращающегося колеса, \( v_1 \) - линейная скорость точки, лежащей на ободе колеса, и \( v_2 \) - линейная скорость точки, лежащей на 3 см ближе к оси.

\[ v_1 = \omega R \]

\[ v_2 = \omega (R - 0.03 \, \text{м}) \]

Также известно, что \( v_1 = 2.5 \cdot v_2 \).

\[ \omega R = 2.5 \cdot \omega (R - 0.03 \, \text{м}) \]

Решая уравнение, мы найдем \( R \).

\[ R = \frac{2.5 \cdot 0.03 \, \text{м}}{1.5} \]

\[ R = 0.05 \, \text{м} \]

5.22. Скорость самолета для "вечного полдня":

Для "вечного полдня" на экваторе, линейная скорость вращения Земли должна быть равна линейной скорости самолета.

\[ v_{\text{земли}} = v_{\text{самолета}} \]

Линейная скорость вращения Земли (\( v_{\text{земли}} \)) определяется как \( \omega_{\text{земли}} \cdot R \), где \( \omega_{\text{земли}} \) - угловая скорость вращения Земли, а \( R \) - радиус Земли.

\[ v_{\text{земли}} = \omega_{\text{земли}} \cdot R \]

Угловая скорость вращения Земли (\( \omega_{\text{земли}} \)) равна \( \frac{2 \pi}{T_{\text{земли}}} \), где \( T_{\text{земли}} \) - период вращения Земли (24 часа).

\[ v_{\text{земли}} = \frac{2 \pi \cdot R}{T_{\text{земли}}} \]

Таким образом, для "вечного полдня" \( v_{\text{земли}} = v_{\text{самолета}} \).

\[ \frac{2 \pi \cdot R}{T_{\text{земли}}} = v_{\text{самолета}} \]

Решая это уравнение, можно определить необходимую скорость самолета.