Question

Механическое движение от колеса I к колесу II передается с помощью ремня. Если угловая скорость колеса II равна 100 πс-1, и радиусы колес соответственно 30 и 10 см, сколько оборотов в минуту совершает колесо I?

Answer 1

Ответ:

300раз

Объяснение:

R1/R2=30/10=3

I=100*3=300p

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения угловой скорости. Угловая скорость сохраняется при передаче движения через ремень.

Угловая скорость (ω) связана с линейной скоростью (v) и радиусом (r) следующим образом:

ω = v / r

У нас есть два колеса:

Колесо I: r₁ = 30 см = 0.3 м Колесо II: r₂ = 10 см = 0.1 м

Угловая скорость колеса II (ω₂) равна 100 π рад/с.

Мы можем использовать формулу для угловой скорости, чтобы найти линейную скорость колеса II:

ω₂ = v₂ / r₂ v₂ = ω₂ * r₂

Теперь мы можем найти линейную скорость колеса II:

v₂ = 100 π рад/с * 0.1 м = 10 π м/с

Сохраняя угловую скорость при передаче через ремень:

ω₁ = ω₂

Используя формулу для угловой скорости, можем найти линейную скорость колеса I:

ω₁ = v₁ / r₁ v₁ = ω₁ * r₁

Теперь подставим значение угловой скорости и радиуса колеса I:

10 π м/с = ω₁ * 0.3 м

Решим это уравнение относительно угловой скорости колеса I:

ω₁ = (10 π м/с) / (0.3 м) = 10/0.3 π рад/с ≈ 33.33 π рад/с

Теперь мы можем найти количество оборотов в минуту для колеса I, зная его угловую скорость:

Количество оборотов = (угловая скорость) / (2π) * (60 секунд / 1 минута) Количество оборотов = (33.33 π рад/с) / (2π) * 60 ≈ 1000 оборотов/минуту

Итак, колесо I совершает около 1000 оборотов в минуту.