Question

механическое движение от колеса 1 к колесу 2 передается с помощью ремня ,если угловая скорость колеса 2 равна 100пс-1 ,и радиусы колес соответственно 30 и 10 см,сколько оборотов в минуту совершает колесо 1? ответ 300раз.Подскажите пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

300p

Объяснение:

R1/R2=30/10=3

I=100*3=300p

Answer 2

Для решения этой задачи используется закон сохранения момента импульса. Момент импульса колеса можно выразить как произведение его угловой скорости (в радианах в секунду) на момент инерции (или момент массы) колеса относительно его центральной оси. Формула для момента импульса выглядит следующим образом:

Момент импульса (L) = угловая скорость (ω) x момент инерции (I)

Для колеса с радиусом (R) момент инерции можно выразить как (1/2) * масса (m) * R^2.

Теперь давайте рассмотрим два колеса, где колесо 1 имеет радиус 30 см, а колесо 2 - радиус 10 см. Угловая скорость колеса 2 составляет 100 радиан в секунду.

Для колеса 2: R2 = 10 см = 0.1 м ω2 = 100 рад/с

Момент инерции колеса 2 (I2) = (1/2) * m * R2^2

Для колеса 1: R1 = 30 см = 0.3 м I1 = (1/2) * m * R1^2

Теперь, так как момент импульса (L) остается постоянным в этой системе, мы можем сравнивать моменты импульса колеса 1 и колеса 2:

L1 = L2

Из формулы момента импульса:

L1 = ω1 * I1 L2 = ω2 * I2

Поскольку L1 = L2, мы можем записать:

ω1 * I1 = ω2 * I2

Теперь давайте решим это уравнение для угловой скорости колеса 1 (ω1):

ω1 = (ω2 * I2) / I1

Теперь мы можем вставить значения для I1 и I2:

I1 = (1/2) * m * R1^2 I2 = (1/2) * m * R2^2

ω1 = (ω2 * (1/2) * m * R2^2) / ((1/2) * m * R1^2)

Теперь масса колеса (m) исчезает из уравнения, так как она сокращается:

ω1 = (ω2 * R2^2) / R1^2

Подставляем значения: ω2 = 100 рад/с R2 = 0.1 м R1 = 0.3 м

ω1 = (100 * 0.1^2) / 0.3^2 = (100 * 0.01) / 0.09 = 1 / 0.09 = 11.111 рад/с

Теперь мы знаем угловую скорость колеса 1 в радианах в секунду. Чтобы перевести это в обороты в минуту, умножим на (60 / (2π)), так как 1 оборот равен 2π радианам:

Угловая скорость колеса 1 в оборотах в минуту = (11.111 * 60) / (2π) ≈ 300 оборотов в минуту.

Итак, колесо 1 совершает примерно 300 оборотов в минуту, что соответствует данному ответу.